Ваня в спорт центре смотрел хоккейный матч. Матч закончился на 15 минут позже чем должен был. После игры Ваня должен был на велосипеде ехать домой. Дом находится в 15 км от спорт центра. Чтобы успеть домой вовремя Ваня ускорился на 2 км/ч . Определи изначальную скорость с которой должен был ехать Ваня.
10 км/ч
Пошаговое объяснение:
x - начальная скорость, км/ч.
15/x -15/(x+2)=15/60
(15(x+2)-15x)/(x(x+2))=1/4
4(15x+30-15x)=x(x+2)
x²+2x-120=0; D=4+480=484
x₁=(-2-22)/2=-24/2=-12 - этот корень не подходит по смыслу задачи.
x₂=(-2+22)/2=20/2=10 км/ч
Відповідь:
10
Покрокове пояснення:
Цей час затримки це і є різниця між часом, за який Іван б подолав шлях з початковою швидкістю і часом, за який Іван подолав шлях з швидкістю на 2 км/год більшою. Тоді нехай початкова швидкість x
15÷60=15÷x-15÷(x+2)
1÷60=1÷x-1÷(x+2)
1÷60=2÷x(x+2)
x²+2x-120=0
D=4+4×120=484
D½=22
x1=(-22-2)÷2=-12
x2=(22-2)÷2=10
Перший корінь не підходить, бо швидкість не може тут бути від'ємною, тому початкова швидкість 10 км/год