Варіант №1 1. дано вершини трикутника авс: а(-3; 2), в(3; -1),с(2; 3). знайти: а) рівняння сторін трикутника; б) рівняння висоти ак в)кут а; г) рівняння прямої ам, яка паралельна стороні bc. 2. знайти координати центра і радіус кола х^2+у^2+4х-6у-3=0 3. знайти ексцентриситет еліпса: 4х^2+9у^2=36 4. скласти рівняння параболи з вершиною в початку координат, якщо її директриосю є пряма х=-4
А) 400 мм + 316 мм - 150,4 мм = 565,6 мм
Б) (2,385 км²:1,5+4,02 км²):1,87 - 2,5 км² = (1,59 км²+4,02 км²):1,87-2,5 км² = 3 км² - 2,5 км² = 0,5 км²
№2
Пусть длина Х, тогда ширина 0,3*Х.
Периметр Р=2*(а+в) 2*(Х+0,3Х)=40,8 1,3Х=40,8:2 1,3Х=20,4 Х=20,4:1.3 см - длина прямоугольника
Ширина см
Площадь S=a*b см² = 0,7239 дм²
№3
Объём куба м³
Объём прямоугольного параллелепипеда
a=200 м; b=18; h=2,6 м
м³
Объём куба меньше объёма прямоугольного параллелепипеда на
9360 м³ -8000 м³ = 1360 м³.
№4
Обозначим углы как А, В и С. Тогда
1)
2)
Развёрнутый угол равен 180°, значит можем записать А+В+С=180°.
Из 1) выразим В:
Из 2) выразим С:
Подставим найденные выражения в исходное:
°
°
°
°
°
Чертёж делается просто: рисуем линию, на ней в центре отмечаем точку, к точке прикладываем транспортир и откладываем первый угол - А, затем от него (транспортир прикладываем к новой линии, но в ту же точку) откладываем второй угол. Всё. На чертеже будет линия с точкой из которой будут выходить два луча (уголь между линией и первым лучом - А, между первым лучом и второй линией - В, между вторым лучом и линией - С).
№5
А) А и А₁
Б) AD и A₁D₁
B) ABB₁A₁ и DCC₁D₁
100 - 30 = 70(%) составляли бы ширина и длина, если бы это был квадрат
2) 70 : 2 = 35(%) - составляет ширина прямоугольника
3) 35 + 30 = 65(%) - составляет длина прямоугольника
4) 40,8 : 2 = 20,4 (см) - полупериметр прямоугольника
5) 35% = 0,35
20,4 * 0,35 = 7,14 (см) - ширина прямоугольника
5) 65% = 0,65
20,4 * 0,65 = 13,26(см) - длина прямоугольника
7) 7,14 * 13,26 = 94,6764 (кв.см) = 0,946764 (кв.дм)
ответ: 0, 946764 кв.дм - площадь прямоугольника.