Варіант 1
1. У кошику 24 кульки білого та чорного кольору. Білих кульок на 6 більше,
ніж чорних. Скільки білих і скільки чорних кульок окремо?
2. Периметр прямокутника 80 см. Знайти сторони прямокутника, якщо його
довжина в 4 рази більша за ширину.
3. Човен проходить за 2 год за течією і за 4 год проти течії відстань 16 км. За
3 год за течією і 2 год проти течії той самий човен проходить 20 км. Знайти
власну швидкість човна і швидкість течії річки.

Пошаговое объяснение:

1. x - количество белых шариков.

y - количество чёрных шариков.

Система уравнений:

x+y=24

x-y=6

x+y-x+y=24-6

2y=18

y=18/2=9 чёрных шариков.

x-9=6

x=6+9=15 белых шариков.

2. x - ширина прямоугольника, см.

2(4x+x)=80

10x=80

x=80/10=8 см - ширина прямоугольника.

4·8=32 см - длина прямоугольника.

3. x - скорость лодки, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

Система уравнений:

2(x+y)+4(x-y)=16    |2

3(x+y)+2(x-y)=20

x+y+2x-2y=8; 3x-y=8; y=3x-8

3x+3y+2x-2y=20; 5x+y=20; y=20-5x

3x-8=20-5x

5x+3x=20+8

x=28/8=7/2=3,5 км/ч - скорость лодки.

y=3·3,5-8=10,5-8=2,5 км/ч - скорость течения реки.