Варіант 1 1. Знайти рівняння прямої, що проходить через точку (5; -1) та паралельно до прямої 2х + у — 6 = 0).

2. Знайти рівняння прямої, що проходить через точку (-1; 4) та перпендикулярно до прямої 3х+ 4y -7 = 0.

3. Обчислити площу трикутника, що відсікає пряма 3х- 5у - 15 = 0 від

координатного кута.
4. Знайти відстань від точки (1; 3) до прямої 5х + 3y -1= 0.

5. Обчислити кутовий коефіцієнт К прямої, що проходить через точки А (-4;2) i B (3; 1).

В БАССЕЙНЕ, который  вмещает 540000 л воды  НАЛИВАЕТСЯ
 1-Й КРАН 9  л  за  1 мин
 2-Й 16  л  за  1 мин
ВМЕСТЕ 9+16=25 л  за  1 мин
выливается 5 л    за  1 мин

а)Если открыт только первый кран, а сливное отверстие закрыто.
9*60=540л  наполнится за 1 час в бассейн
540000:540=за 1000 часов наполнится бассейн 
б) Если открыт только первый кран, а сливное отверстие открыто.
(9-5)*60=240л  нальется в бассейн за час
540000:240=2250часов наполнится бассейн
в) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие закрыто.
16*60=960л    нальется в бассейн за час
540000:960=562,5 часов наполнится бассейн
г) Если открыт только 2 кран, а сливное отверстие открыто.
 (16-5)*60==660л нальется в бассейн за час
540000:660=540000/660=9000/11 часов=818 часов 2/11
д) Если открыты оба крана, а сливное отверстие закрыто.
25*60=1500л нальется в бассейн за час
540000:1500= 360 часов  наполнится бассейн
е) Если открыты оба крана, а сливное отверстие открыто
(25-5)*60=120 литров за час 
540000:120=450 часов наполнится бассейн

Было 10 листов. Пусть взяли а листов и разрезали их на 10 частей. Получится 10а кусков и еще осталось 10-а целых листов. Всего после первого взятия будет 10-а+10а=10+9а кусков. Пусть затем взяли в кусков и порезали их на 10 частей, получили 10в кусков и еще оставалось 10+9а-в кусков. Всего получилось 10+9а-в+10в=10+9а+9в кусков. И т. д. Каждый раз будет добавляться 9n кусков.  

Можно записать так число получаемых кусков 10 + 9(а+в+с+...). Дальше это выражение приравниваем к предложенным вариантам. Из предложенных вариантов вычитаем 10 и смотрим делится ли полученное число на 9. Если делится, то этот вариант подходит. 11142 делится на 9, 109305 делится на 9, 2880 делится на 9, 2550 не делится на 9, 1111111101 делится на 9.