Варіант 10 1. Яке з поданих чисел ділиться на 2 без остачі?
А. 24
Б. 73
В. 2885
Г. 45
2. Вкажіть правильну нерівність:
А. -5,9 < -5,91
Б. -0,03 > -0,04
В. -12,78 > -12,7
Г. 1,6 < -8,1
3. В саду 20 дерев, із них вишні. Скільки вишень в саду?
А. 25
Б. 16
В.
Г.
4. Знайдіть значення виразу .
А.
Б.
В.
Г.
5. Обчисліть площу круга, діаметр якого 30 см.
А.
Б.
В.
Г.
6. Знайдіть корінь рівняння.
7. Знайдіть значення виразу при .
8. Відстань між містами 665 км. Одночасно з цих міст виїхали назустріч один одному два мотоциклісти. Через 7 годин вони зустрілися. З якою швидкістю їхали мотоциклісти, якщо один з них проїжджав за 1 годину на 7 км більше за другого?
Варіант 11
1. Вкажіть найбільший спільний дільник чисел 75 і 45.
А. 5
Б. 15
В. 45
Г. 3
2. Знайдіть невідомий член пропорції .
А. 24
Б. 18
В. 12
Г. 6
3. Обчисліть значення виразу .
А. 9
Б. -9
В. 0,9
Г. -0,9
4. Знайдіть значення виразу .
А. 24
Б. -24
В.
Г. -21
5. Розташуйте числа 3; -2,15; -21,5 у порядку зростання:
А. -2,15; -21,5; 3
Б. -21,5; -2,15; 3
В. 3; -2,15; -21,5
Г. -21,5; 3; -2,15
6. Позначте на координатній площині точки D (1; -5) і P (-1; 1). Проведіть відрізок DP. Знайдіть координати точки перетину відрізка DP з віссю ординат.
7. Спростіть вираз .
8. Від села до міста легкова машина доїхала за 2 год, а вантажна – за 5 год. Знайдіть швидкість руху кожної машини, якщо швидкість вантажівки на 48 км/год менша від швидкості легкової машини.
Варіант 12
1. Вкажіть найбільший спільний дільник чисел 39 і 26.
А. 26
Б. 3
В. 13
Г. 1
2. Знайдіть невідомий член пропорції .
А. 24
Б. 30
В. 20
Г. 15
3. Обчисліть значення виразу .
А. 0,7
Б. -0,7
В. 7
Г. -7
4. Знайдіть значення виразу .
А.
Б. 7
В.
Г. -7
5. Розташуйте числа -1; ; 0 у порядку спадання.
А. 0; -1;
Б. -1; 0;
В. 0; ; -1
Г. ; -1; 0
6. Позначте на координатній площині точки А (-2; 3) і В (6; -1). Проведіть відрізок АВ, знайдіть координати точки перетину відрізка АВ з віссю абсцис.
7. Спростіть вираз .
8. Катер подолав відстань між двома портами за 3 год, а теплохід ту саму відстань – за 5 год. Знайдіть швидкість катера і швидкість теплоходу, якщо швидкість катера на 16 км/год більша за швидкість теплоходу.
Варіант 13
1. Вкажіть найбільший спільний дільник чисел 60 і 24.
А. 24
Б. 12
В. 6
Г. 4
2. Яким є відсоток жирності молока, якщо в 1 кг молока міститься 35 г жирів?
А. 35%
Б. 3,5%
В. 350%
Г. 0,35%
3. Вкажіть правильну нерівність:
А. -0,8 > -0,81
Б. 1,3 < -2
В. -4,6 > -4,5
Г. -0,2 < -0,3
4. Обчисліть значення виразу .
А. 4
Б. -4
В. 0,4
Г. -0,4
5. Знайдіть значення виразу .
А.
Б. -63
В. -6,3
Г. -56
6. Позначте на координатній площині точки А (-1; 4) і В (2; 1). Проведіть відрізок АВ. Знайдіть координати точки перетину відрізку АВ з віссю координат.
7. Знайдіть значення виразу при .
8. У Василька з Марічкою було порівну грошей. Коли Василько купив книжку за 14 грн, а Марічка журнал за 6 грн, то у дівчинки залишилось грошей у 3 рази більше, ніж у хлопчика. Скільки грошей було в кожному з них спочатку?
Отсюда ребро куба равно 2 см.
Объём куба V = a³ = 2³ = 8 см³.
2) Сторона основания правильной четырехугольной призмы 6 см, объём призмы прямоугольной 360 см³.
So = 6² = 36 см².
Высота призмы равна Н = V/So = 360/36 = 10 см.
Sбок = РН = 4*6*10 = 240 см².
S = 2Sо + Sбок = 2*36 + 240 = 312 см².
3) Если катеты 3 и 4 см, то гипотенуза равна 5 см (свойство знаменитого египетского треугольника, проверяется по Пифагору).
Отсюда высота Н призмы равна:
Н= 25/5 = 5 см.
Площадь So основания призмы как прямоугольного треугольника равна:
So = (1/2)*3*4 = 6 см².
Объём V призмы равен:
V = SoH = 6*5 = 30 см³.
4) Квадрат со стороной 10 см вращается вокруг своей диагонали.Найти объём тела вращения.
Тело вращения - 2 конуса с общим основанием.
Радиус R основания и высота Н конуса равны половине диагонали, то есть R = Н = 5√2 см.
So = πR² = 100π см².
Объём V тела равен:
V = 2*(1/3)SoH = (2/3)*100π*5√2 = 1000π√2/3 см³.
5) Найти объём конуса,если его радиус 4 см, а образующая наклонена под углом 45° к основанию.
Из задания следует: R = H = 4 см.
So = 16π см².
V = (1/3)SoH = (1/3)*16π*4 = (64/3)π см³.
1. Никто не лопнул, вероятность этого (1 - 0,2 = 0,8) * (1 - 0,15 = 0,85) = 0,68.
Сальдо = 10 * 0,5 + 15 * 0,4 = 11 тыс. руб. (прибыль)
2. Лопнула только компания А, вероятность 0,2 * (1 - 0,15 = 0,85) = 0,17.
Сальдо = -10 + 15 * 0,4 = -4 тыс. руб. (убыток)
3. Лопнула только компания B, вероятность (1 - 0,2 = 0,8) * 0,15 = 0,12. Сальдо = 10 * 0,5 - 15 = -10 тыс. руб. (убыток)
4. Лопнули обе компании, вероятность 0,2 * 0,15 = 0,03.
Сальдо = -10 - 15 = -25 тыс. руб. (убыток)
Мат. ожидание = 0,68 * 11 - 0,17 * 4 - 0,12 * 10 - 0,03 * 25 = 4,85 тыс. руб.