Варіант 4
1. у зв'язку з інфляцією ціна на масло протягом півроку виросла на 8%. початкова цін
кг масла становила 23 грн. 70 к. якою стала ціна 1 кг масла через півроку?
2. зливок бронзи (сплав олова та міді) важить 40кг. міді в зливку на 28 кг більше,
олова. який процент олова в бронзі?
3. знайти область визначення функції: f(x) = =.
2x – 4
4. знайти область значень функції: f(x) = x? – 5х +6.
5. дослідіть на парність і непарність функцію: f(x) = kx - 5
6. дослідити і побудувати графік функції: f(x) = {
|x, x)2​

В решении.

Пошаговое объяснение:

1. Найти значение функции:

а) у=3х²-5х+2     х= -1

у=3*(-1)²-5*(-1)+2

у=3*1+5+2

у=10;

При х= -1  у=10.

б) у=х²+5х+4        х= -2

у=(-2)²+5*(-2)+4

у=4-10+4

у= -2.

При х= -2   у= -2.

2. Найти нули функции.

Нули функции - это точки пересечения графиком оси Ох, где у=0.

а) у= -х²+18х-15

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

-х²+18х-15=0/-1

х²-18х+15=0

D=b²-4ac =324-60=264         √D=16,25

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(18-16,25)/2

х₁=1,75/2

х₁=0,88;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(18+16,25)/2

х₂=34,25/2

х₂=17,13.

Нули функции (координаты точек пересечения графиком оси Ох:

(0,88; 0);  (17,13; 0).

б) у= -х²+4х-3

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

-х²+4х-3=0/-1

х²-4х+3=0

D=b²-4ac =16-12=4         √D=2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(4-2)/2

х₁=2/2

х₁=1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(4+2)/2

х₂=6/2

х₂=3.

Нули функции (координаты точек пересечения графиком оси Ох:

(1; 0);  (3; 0).

30 км  расстояние между пунктами А и В

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/ч скорость женщины, тогда скорость мужчины (х+3) км/ч.

За 2 часа до встречи мужчина проехал 2*(х+3) км, женщина это же расстояние проехала за 3 часа.

Составим уравнение:

S/V = t, где S - путь = 2*(х+3) км,  V = х км/ч, t = 3 ч

2*(х+3)/х = 3

2х + 6 = 3х

2х - 3х = -6

-х = -6

х = 6  (км/ч) скорость женщины

Всего в пути женщина была 2 часа до встречи + 3 часа после встречи = 5 часов.

Вычислим расстояние между пунктами А и В:

S = V*t = 6*5 = 30 км