Вариант 1. 1. Даны точки А(1; 3), В(4; 7), С(-1; -1), D(7; 5), Q(х; 3). а) Найдите координаты векторов АВ и CD. б) Найдите длины векторов АВ и СD. в) Найдите скалярное произведение векторов АВ и СD. г) Найдите косинус угла между векторами АВ и СD . д) Данный угол острый, прямой или тупой (ответ обоснуйте)? е) При каком значении х векторы СВ и DQ перпендикулярны? 2. В равнобедренном треугольнике АВС угол В прямой, АС = 2√2, ВD – медиана треугольника. Вычислите скалярные произведения векторов BD AC, BD BC, BD BD.

1) 70º, 80º, 100º, 110º.

2) 40º, 50º, 70º, 200º.

Пошаговое объяснение:

1) Дано отношение 7:8:10:11

Следовательно имеется

7+8+10+11=36 частей.

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360º:36=10º

7*10º=70º - один угол,

8*10º=80º - второй угол,

10*10º=100º - третий угол,

11*10º=110º - четвертый угол.

Проверка:

70º+80º+100º+110º=360º

360º=360º

2) Дано отношение 4:5:7:20

Следовательно имеется

4+5+7+20=36 частей

Сумма углов четырехугольника равна 360º.

1 часть=360:36=10º

4*10º=40º - один угол,

5*10º=50º - второй угол,

7*10º=70º - третий угол,

20*10º=200º - четвертый угол.

Проверка:

40º+50º+70º+200º=360º

360º:=360º

11/84 = 0,130952381

Пошаговое объяснение:

5/21 - 3/28 = 4 * 5 - 3 * 3 / 84 = 11/84

5/21 - 3/28 -- приводим к общему знаминателю, например на 84, т.к. и 21 и 28 делятся на 84

Чтобы привести к общему знаминателю, надо и числитель домножить на то число, во сколько раз увеличивается знаминатель, например:

21 * 4 = 84 - в 4 раза нужно увеличить и числитель и знаминатель

28 * 3 = 84 - тоже самое, только в 3 раза нужно увеличить

5/21 - 3/28 = 5*4/84 - 3*3/84 = 20/84 - 9/84 = 11/84

Как - то так (не умею обяснять), если есть вопросы, то в коменты)

Удачи!!)