Вариант 1 1. В треугольнике ABC ZC = 30°, AC = 10 см, ВС = 8 см. Через
вершину А проведена прямая а, параллельная BC.
Найти:
а) расстояние от точки В до прямой АС;
б) расстояние между прямыми аи BC.
2. Построить равносторонний треугольник, у которого сто-
рона в два раза меньше данного отрезка.
Пошаговое объяснение:
АВ ---- 32 м
ск. з. А --- 10 м/с
ск. з. Б --- 8 м/с
время --- 1 м
расстояние 1-2 --- ?
Решение.
1 мин = 60 секунд
1-ы й с п о с о б .
10 - 8 = 2 (м/с) --- разница скоростей
2 - 60 = 120 (м) ---- настолько больше за 1 минуту пробежит заяц от кочки А
120 - 32 = 88 (м) ---- на таком расстоянии впереди будет заяц А через минуты
ответ: 88 метров
2-о й с п о с о б.
8 * 60 = 480 (м) ---- столько пробежит за минуту заяц от кочки Б
480 + 32 = 512 (м) --- на таком расстоянии будет заяц Б от кочки А
10 * 60 = 600 (м) ----- столько пробежит заяц А от кочки А за минуту
600 - 512 = 88 (м) ---- настолько метров заяц А обгонит зайца Б.
ответ: 88 м
плот А→В ---- 40 час
катер А→В ---- 4 час
катер В→А ---? час
Решение.
Т.к. плот плывет по течению со скоростью течения, то река течет от А к В, и, значит, что 4 часа катер идет из А в В по течению, а обратный путь, из В в А, будет против течения.
Х - скорость катера, км/час
Если весь путь S км, то:
S/40, км/час ----- скорость течения
S/Х, км/час ------ собственная скорость катера
Х + S/40 = (40Х +S)/40 ---- скорость по течению
40S/(40X+S) = 4 (часа) ---- по условию
40S = 160X + 4S
40S - 4S = 160X
X = 36S/160 = 9S/40
X - S/40 = 9S/40 - S/40 = 8S/40 = S/5 ---- скорость катера против течения
S/(S/5) = 5 (часов) ---- время катера против течения
ответ: 5 часов.