Вариант 1 1. Выберите пару чисел, которым одновременно
могут быть равными тангенс и котангенс одного
и того же угла
А) 2
3
и 3 Б) 0,25 и 4 В)1 и -1.
2. Выберите пару чисел, которым одновременно
могут быть равными синус и косинус одного и
того же угла:
А) 0,5 и 2; Б)0,5 и 0,5; В) 0,6 и 0,8.
3. Найти значение выражения sin2α+cos2α+5
4. Упростите выражение ctgαtgα – sin2α
5. Найти sinα, ctgα, tgα, если cosα = −
3
5
и
π< <
3
2
6. Найти tgα, если sinα = -
5
13
и 180° <∝< 270°
7. Показать, что значение выражения
(
5∝
1+∝
+
5∝
1−∝
)sin∝ не зависит от .
8. Упростите выражение
(tgα-7ctgα)
2
– (tgα+7ctgα)
2
9.Найти значение выражения 7∝−3∝
3∝+5∝
, если
tg∝=4.
10. А = sinα√1 − 2 ∝ - cosα√1 − 2 ∝, если
7
2
< < 4
Вариант 2
1. Выберите пару чисел, которым одновременно
могут быть равными тангенс и котангенс одного
и того же угла
А) 1
7
и 7 Б) 0,25 и 5 В) 5 и -5
2. Выберите пару чисел, которым одновременно
могут быть равными синус и косинус одного и
того же угла:
А) 0,3 и 0,9; Б)0,6 и 0,6; В) 2 и 0,8.
3. Найти значение выражения sin2α+cos2α+7
4. Упростите выражение ctgαtgα – cos2α
5. Найти cosα, ctgα, tgα, если sinα = −
3
5
и
3
2
< <
6. Найти ctgα, если cosα = -
5
13
и 180° <∝< 270°
7. Показать, что значение выражения
(
5∝
1+∝
+
5∝
1−∝
)cos∝ не зависит от .
8. Упростите выражение
(tgα-8ctgα)
2
– (tgα+8ctgα)
2
9. Найти значение выражения 7∝−3∝
3∝+5∝
, если
сtg∝=4
10. А = cosα√1 − 2 ∝ - sinα√1 − 2 ∝ , если
5
Первый кран - за 25 часов, а второй - за 20 часов.
Пошаговое объяснение:
Пусть второй кран может разгрузить баржу за часов, тогда первый мог бы сделать это за часов. Тогда производительность второго крана составляет баржи в час, а первого - баржи в час.
По условию задачи первый кран работал все 15 часов, а второй присоединился к нему через 7 часов, значит, он работал часов. Поскольку за это время была разгружена вся баржа, можно составить уравнение:
1/(x+5)*15+(1/x)/8=1
15/(x+5)+8/x=1
15x+8x+40=x^2+5x
x^2-18x-40=0
x(1)=-2 - не подходит по смыслу задачи
x(2)=20 - подходит.
Значит, первый кран мог бы разгрузить баржу за 25 часов, а второй - за 20 часов.
ответ:ответ 1
2)МР-медиана треугольника KMN,она делит сторону KN на две равные части
6)KL высота треугольника,она опущена перпендикулярно под углом 90 градусов на сторону MN
7)NH - биссектриса,она делит угол МNK
пополам
Задание 2
Если в треугольнике две стороны равны,то он равнобедренный
По определению,медиана,опущенная из аершины равнобедреного треугольника,является одновременно и биссектрисой и высотой
Отрезок DK ,как медиана,поделил основание FC на две равные части,FK=KC,а так как по условию ,основание равно 18 см,то FK=1/2 FC=9 cм
Угол CKD является прямым углом и равен 90 градусов,т к раньше уже было сказано,что медиана является в данном треугольнике и высотой,а следовательно,высота-это перпендикуляр на основание FC
Угол
FDC по условию задачи равен 72 градуса,биссектриса(она же медиана DK) поделила этот угол на два равных угла,и угол FDK равен
72:2=36 градусов
Задание 3
Угол 2-внешний угол ,вместе со смежным внутренним он составляет в сумме 180 градусов,угол В равен
180-82=98 градусов
Углы А и С мы можем узнать следующим образом
1.Треугольник равнобедренный, т к по условию его боковые стороны равны между собой,а следовательно равны и углы при основании
Существует правило-внешний угол треугольника равен сумме внутренних не смежных ему углов треугольника
Внешний угол равен 82 градуса,значит это сумма углов А и С,а так как по определению они равны между собой,то
А=С=82:2=41 градус
Второй
Угол 1 является внешним углом и равен 41 градус,а также он является вертикальным и противоположным углом внутреннему углу А,они равны и угол А тоже равен 41 градус,а угол А равен углу С,значит и угол С равен 41 градус
Задание 4
СВ-общая сторона
Если по условию АК=АМ,а боковые стороны равнобедренного треугольника равны между собой,то и КС=МВ
КВ=МС,
По третьему признаку равенства треугольников треугольники равны-если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника,то такие треугольники равны между собой
Пошаговое объяснение: