Вариант 1. 1. Выбрать верные утверждения.
1) Две плоскости называются параллельными, если они не имеют ни одной общей точки.
2) Если две плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
3) Отрезки параллельных прямых, заключённые между параллельными плоскостями, равны.
A) 1; 2; 3; B) 1; 2; C) 1; 3; D) 2; 3.
2. На рисунке 1 точки: Е-середина АМ, К-середина ВМ, Р-середина СМ. Площадь треугольника ЕКР равна 24 см2.
Найти площадь треугольника АВС.
A) 96 см2; B) 64 см2; C) 72 см2; D) 48 см2.
3. Параллельные плоскости α и β пересекают стороны угла РМК в точках А, В, Е и С, как показано на рисунке 2. Известно, что МВ=2,5АМ, АЕ=18 см. Найти ВС.
A) 40 см; B) 45 см; C) 36 см; D) 42 см.
4. На рисунке 3 точки А, В и С лежат в плоскости α, точки М, Р и К в плоскости β. Отрезки АК=СМ и ВР имеют общую середину О. Величина угла АОС составляет 60°, МК=9 см. Найти АК.
A) 20 см; B) 18 см; C) 16 см; D) 12 см.
1) 180 - (35+79) = 66 - третий угол треугольника
Внешние углы (сумма двух других, не смежных с ним):
35+79=114
35+66=101
79+66=145
2) Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Находим один из внутренних углов при внешнего угла. 180 - 132 =48 граусов.
48+31=79( сумма двух углов)
Найдём 3 угол 180 - 79=101
3) Внешний угол равен сумме 2-ух несмежных, значит сумма углов при основании 54 градуса. 54/2 = 27. Углы при основании равны 27. Ну, а оставшийся 180 - 54 = 126
ответ: 27, 27, 126
Пошаговое объяснение: