Вариант 1 1. вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81 0,12 + 0,0372. 2. в магазине 240 кг фруктов. за день продали 65 % фруктов. сколько килограммов фруктов осталось? 3. найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см. 4. собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. какой путь теплоход за все это время? 5. постройте углы мок и кос, если мок = 110, кос = 46. какой может быть градусная мера угла сом ? вариант 2 1. вычислите: 7,8 0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672. 2. в цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. сколько молока осталось в цистерне? 3. объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. найдите его ширину. 4. катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч. 5. постройте углы adn и ndb, если adn = 34, ndb = 120. какой может быть градусная мера угла adb ? вариант 3 1. вычислите: 2,52 : 4,2 – 0,73 0,14 + 0,0522. 2. на стадионе 540 мест. на футбольный матч было продано 55 % всех имеющихся билетов. сколько мест осталось незаполненными? 3. найдите длину прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 13,5 см3, ширина 4,5 см и высота 4 мм. 4. собственная скорость моторной лодки равна 12,6 км/ч, скорость течения реки 1,8 км/ч. сначала лодка плыла 0,5 ч против течения реки, а затем 2,5 ч по озеру. какой путь проплыла лодка за все это время? 5. постройте углы bcd и dce, если bcd = 115, dce = 32. какой может быть градусная мера bce ? вариант 4 1. вычислите: 8,6 0,18 – 4,86 : 5,4 + 0,452. 2. от москвы до орла 360 км. мотоциклист проехал 35 % этого расстояния и сделал остановку. сколько километров осталось проехать мотоциклисту? 3. объем прямоугольного параллелепипеда 3,15 м3, длина 3,75 м и ширина 6 дм. найдите его высоту. 4. теплоход плыл 0,8 ч по озеру и 1,5 ч по течению реки. найдите весь путь, пройденный теплоходом, если собственная скорость теплохода 23,8 км/ч, а скорость течения реки 1,7 км/ч. 5. постройте углы xyz и pyz, если xyz = 125, pyz = 41. какой может быть градусная мера xyp ?
х-2/3х=1
3/3х-2/3х=1
1/3х=1
х=1÷1/3
х=1/1×3/1
х=3/1 х=3
х-1/2=3/4х
х-3/4х=1/2
4/4х-3/4х=1/2
1/4х=1/2
х=1/2÷1/4
х=1/2×4/1
х=1/1×2/1
х=2/1 х=2
х-2/3=5/6х
х-5/6х=2/3
6/6х-5/6=2/3
1/6х=2/3
х=2/3÷1/6
х=2/3×6/1
х=2/1×2/1
х=4/1 х=4
1 4/5у=у+4
1 4/5у-у=4
4/5у=4
у=4÷4/5
у=4/1×5/4
у=1/1×5/1 у=5
2/3у-1/3=5/9у
2/3у-5/9у=1/3
6/9у-5/9у=1/3
1/9у=1/3
у=1/3÷1/9
у=1/3×9/1
у=1/1×3/1
у=3/1 у=3
3/4у-2/3=7/12у
3/4у-7/12у=2/3
9/12у-7/12у=2/3
2/12у=2/3
1/6у=2/3
у=2/3÷1/6
у=2/3×6/1
у=2/1×2/1
у=4/1 у=4
Допустим что это возможно и такая точка O существует. Пусть A, B, C, D — вершины квадрата (перечисленные не обязательно в треугольника для треугольника порядке обхода контура), причем OA = 5, OB = 1. Тогда из неравенства треугольника для треугольника OAB получаем, что AB не меньше 6. Т.к. АВ — это либо сторона квадрата, либо диагональ, то мы заключаем отсюда, что длина стороны квадрата не превосходит 6. Один из отрезков BC и BD является стороной квадрата. Пусть это будет отрезок BC. Тогда в треугольнике OBC длина OC равна 8 или 9, OB = 1, BC не превосходит 6. Получили противоречие с неравенством треугольника. Значит, ситуация, описанная в условии невозможна.
Пошаговое объяснение