Вариант 1. А8, к. р. №5
1.Решить неполное квадратное уравнение: а) 5х² - 125 = 0; б) 3х² + 4х = 0.
2.Решить уравнение: а) х² + 6х – 7 = 0; б) 3х² + 7х + 2 = 0; в) х² - 3х + 1 = 0; г) х² - х + 3 = 0.
3.Составить приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6, а произведение – числу 4.
4.Решить задачу. Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найти стороны прямоугольника, если его площадь равна 44 см². (Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину).
5.Число (- 6) является корнем уравнения 2х² + в х – 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение в.
6.При каком значении а уравнение 2х² + 4х + а = 0 имеет единственный корень?
х - 2,8 = 26,25 : 2,5
х - 2,8 = 10,5
х = 10,5 + 2,8
х = 13,3
2) Собственная скорость моторной лодки 30,6км/ч. скорость течения реки 2,8км/ч. Какое расстояния проплывёт лодка против течения реки за 45 мин.
1) 30,6 км/ч - 2,8 км/ч = 27,8 км/ч скорость лодки против течения
2) 27,8 км/ч * 45 мин = 27,8 * 45/60 часа = 27,8 * 0,75 = 20,85 км проплывет за 45 минут
Расчет ведем в тысячах и рублей и штук.
Вариант - через уравнение параболы.
1) Х = (2,2 - 0,1*k)*(1,6 + 0,1*k) - уменьшаем цену увеличиваем количество.
2) Х = 3,52 + 0.06*k - 0.01*k² - квадратное уравнение.
Корни - k1 = 22 k2 = -16
Максимум функции по середине
k(max) = (22 - (-16))/2 = 3
Xmax(3) = 3.61 тыс руб. = 3 610 000 руб - ОТВЕТ
Вариант 2 - по проще - графики прямых
1) 2,2 - 0,1*к = 1,6 + 0,1*к
Упростили выражение
2) 2,2 - 1,6 = 0,2*k = 0,6
Находим число скидок k
3) k = 0,6 :0, 2 = 3
Вычисляем цену товара
4) 2200 - 300 = 1900 руб/шт - за одну
Вычисляем количество товара
5) 1600 + 300 = 1900 шт/мес - количество
Полученный доход будет
6) 1900 * 1900 = 3 610 000 руб - максимальный - ОТВЕТ
Какой вариант интереснее - выбирай.
В подарок - графическое решение в двух вариантах.