ВАРИАНТ 1.
Блок 1. Числовые функции.
1. Не является функцией выражение, заданное формулой:
А. y2 = x2; Б. y = x2; В. y = +; Г. y = .
2 . Из указанных ниже функций выберите ту, областью определения которой являются все действительные числа.
А. f(x) = . Б. f(x) = . В. f(x) = . Г. Среди указанных функций таких нет.
3. Из указанных ниже функций укажите ту, множеством значений которой является
промежуток (0; +∞).
А. f(x) =. Б. f(x) = . В. f(x) = . Г. f(x) = .
4. Функции заданы формулами: 1) у = ; 2) у = х; 3) у= х2.
Какие из них являются возрастающими на своей области определения?
А. Только 2. Б. 2 и 1. В. 2 и 3. Г. 1, 2 и 3.
5. Функция у = 2х2 +8х – 7 принимает наименьшее значение в точке с абсциссой:
А. 2. Б. -2. В. - 4. Г. 4
6. Какая из указанных ниже функций не имеет нулей функции
1) f(x) = х2 – 7х. 2) f(x) = х2 +4. 3) f(x) = -3х +8. 4)f(x) = - .
А. Только 4. Б. 2 и 4. В. 1 и 3. Г. 1, 2 и 3.
7. При каких значениях х функция f(x) = 2х2 -3х -2 принимает положительные значения?
А. (- ; 2). Б. ( -∞; - ] ; [2; + ∞). В. [- ; 2]. Г. ( -∞; - ) ; (2; + ∞).
8. Какая из указанных ниже функций является чётной?
1)f(x) = 5х4 – х2. 2) f(x) = х3 -4х2. 3) f(x) = 2|x|. 4)f(x) = - .
А. Только 1. Б. 2 и 3. В. 1 и 3. Г. 2 и 4.
Пусть это число abcd Если оно делится на 36, то оно делится на 4 и на 9.Сумма его цифр 18, значит оно точно делится на 9. Чтобы число делилось на 4, нужно, чтобы две его последние цифры образовали число делящееся на 4.
т.к. 2000<abcd < 2400, то а=2, b может принимать значения 1, 2 или 3 .
Сумма b+c+d=18-2=16 и d- четное. Рассмотрим случаи
d=0, значит b+c=16, зная что b≤3, а 1≥с≥9, то подходящих вариантов нетd=2, значит b+c=16-2=14, зная что b≤3, а 1≥с≥9, то подходящих вариантов нетd=4, значит b+c=16-4=12, то подходит b=3 c=9,но 94:4.d=6, значит b+c=16-6=10. 1+9 (96 делится на 4), получаем 21962+8 (86 не делится на 4)3+7 (76 делится на 4), получаем 2376d=8, значит b+c=16-8=81+7 (78 не делится на 4)2+6 (68 делится на 4), получаем 22683+5 (58 не делится на 4)ответ: 2196 или 2268 или 2376