Вариант 1 sts. Вычислить cost, txt, ctgt. 1. Известно, что: sint a 2. Вычислите: cos, ete - sin 3. Решите уравнение с единичной окружности: а). sint 6). cost - - 4. Исследуйте функцию на четность: а) у не' sin 3x; б) у - sin x. 5. Построіrе график функции: у cos x- 6. Решите графически уравнение: sin x 2х.
При решении используем формулу:
a² + b² = (a + b)² - 2 * a * b.
1 ) tg² (t) + ctg² (t) = (tg (t) + ctg (t) )² - 2 * tg (t) * ctg (t) = (tg (t) + ctg (t) )² - 2.
Подставив численное значение, получим:
(tg (t) + ctg (t) )² - 2 = 2.3² - 2 = 5.29 - 2 = 3.29.
2 ) sin⁴ (t) + cos⁴ (t) = (sin² (t) )² + (cos² (t) )² =
= (sin² (t) + cos² (t) )² - 2 * sin² (t) * cos² (t) = 1 - 2 * (sin (t) * cos (t) )².
Подставив численное значение, получим:
1 - 2 * (sin (t) * cos (t) )² = 1 - 2 * (- 0.5)² = 1 - 0.5 = 0.5.