Вариант 1
1. решите уравнение:
2. железнодорожная линия между воронежем и курском,
длиной в 250 км, изображается на карте линией, имеющей
длину 12,5 см. в каком масштабе сделана карта?
3. квадрате со стороной 12 см сделан круглый вырез
диаметром 8 см. найдите площадь и периметр
получившейся фигуры.
4. колесо диаметром 15 см делает на некотором расстоянии 36
оборотов. каким должен быть диаметр колеса, которое
делает на том же расстоянии 30 оборотов (решите , не
используя численное значение )?
5. длина окружности равна 31,4 см. найдите площадь круга,
радиус которого на 1 см больше радиуса данной
окружности (число л округлите до сотых).

Показать ответ

Ответ:

RasDua

19.01.2020 21:02

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.

"Опасные" точки сразу видны, это:
1) $n=- \frac{2}{7}$ - знаменатель обращается в 0.
2) n=0

- по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
$lim (1+ \frac{1}{x})^x=e$ (при

→∞)

Выделяем целую часть в дроби:

$\frac{7n+3}{7n+2 } = 1 + \frac{1}{7n+2 }$

Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:

$lim (1 + \frac{1}{7n+2 })^{3n-4}$

$lim (((1 + \frac{1}{7n+2 })^{7n+2})^{ \frac{1}{7n+2}})^{3n-4} = e^{\frac{1}{7n+2} * 3n-4}$ (при

→∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

$e^{\frac{1}{7n+2} * 3n-4} = e^{ \frac{3n-4}{7n+2}} = e^{ \frac{n*(3-\frac{4}{n}) }{n*(7+\frac{2}{n})} } = e^{ \frac{3}{7} }$ (при

→∞)

Итак:
1)

→+∞ предел равен $e^{ \frac{3}{7} }$
2)

→-∞ предел равен $e^{ \frac{3}{7} }$

3)

→0 предел равен:
$lim ( \frac{7n+3}{7n+2})^{3n-4} = (\frac{3}{2})^{-4} = (\frac{2}{3})^{4} = \frac{16}{81}$

4)

→ $- \frac{2}{7}$
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала $- \frac{3}{7} \leq x \leq - \frac{2}{7}$ - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

Найдите предел числовой последовательности. укажите, является ли заданная числовая последовательност

Найдите предел числовой последовательности. укажите, является ли заданная числовая последовательност

0,0(0 оценок)

Ответ:

Полинка490

01.11.2021 18:04

Великий акын кыргызского народа, классик кыргызской , виртуозный комузист токтогул сатылганов родился 25 октября 1864 года в семье крестьянина-бедняка в кыштаке кушчу-суу, расположенном в долине кетмен-тюбе. мать будущего акына бурма была остроумной женщиной и знала много сказок, легенд, сама слагала кошоки (причитания, плачи), отец сатылган также исполнял свои песни. отец батрачил – пас байский скот. в 12 лет и юному токтогулу пришлось пойти в подпаски к баю казанбаку. грамоте он не обучался. мальчик научился у пастухов играть на комузе, слагать песни, у него рано проявились способности акына-импровизатора. большое влияние на развитие творческих способностей у токтогула оказали известные в то время певцы-импровизаторы накен, эсенаман, чонду, и др., вдохновенные выступления которых приходилось ему слушать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика