1) Из условия SB=SD и СВ = СD как стороны ромба следует, что отрезок SС лежит в вертикальной плоскости. Теперь рассмотрим треугольник АSС. Отрезок АС, как диагональ ромба с острым углом 60 градусов, равен: АС = 2*8*cos (60°/2) = 16*(√3/2) = 8√3. AC² = 192, SC² = 33. Их сумма равна 225, то есть равна АS² = 15² = 225. Поэтому угол SСА прямой и отрезок SС - высота пирамиды.
2) Задачу определения угла между плоскостью ASC и ребром SB можно решить двумя 2.1) При геометрическом методе нужно найти какую-нибудь удобную точку на прямой, опустить перпендикуляр на плоскость, выяснить, что из себя представляет проекция, а потом решать планиметрическую задачу по поиску угла φ в треугольнике. Спроецируем ребро SB на плоскость ASC. Точка S остаётся на месте, а точка В - в точку О (это середина диагонали АС основания). Находим длину отрезка SO = √(SC²+OC²) = √(33+48) = √81 = 9. Тогда заданный угол - это угол BSO. Треугольник BSO - прямоугольный так как отрезок ВО перпендикулярен плоскости ASC. Получаем ответ: угол BSO = arc tg (4/9) = 0,418224 радиан = 23,96249°.
2.2) При алгебраическом методе вводится система координат, определяются координаты двух точек на прямой и уравнение плоскости, а затем применяется формула вычисления угла между прямой и плоскостью. Вводим систему координат: точка А - начало, ось Оу по диагонали АС, ось Ох - перпендикулярно Оу, ось Oz - через точку А. Координаты точки В(-4; 4√√3; 0), точки S(0; 8√3; √33). Вектор SB(-4; -4√3; -√33), модуль |SB| =√(-4)²+(-4√3)²+(-√33)²) = √97. Так как плоскость ASC совпадает с плоскостью zOy, то её уравнение х = 0, коэффициент А = 1. Угол BSO = arc sin (4/√97) = 0,418224 радиан = 23,96249°.
Если человек будет равнодушен в опасных ситуациях,то человеку который попал в эту ситуацию будет плохо. Например: Вы видете,что незнакомый вам мужчина тащит за собой маленького мальчика,который плачет и кричит " ". Неравнодушный человек же,подбежал бы к мальчику и выяснил бы что случилось и если ему покажется подозрителным вызовет полицию. Таких ситуаций море,чаще всего люди все равнодушны к этому. Например пожар. Почему все люди неравнодушны,если кто-то закричал "ПОЖАР!"? Потому что многие из них беспокоятся о себе и о своем доме. Если ты не будешь ко всему равнодушно относится,то жертв в опасных ситуациях станет меньше.
1) Из условия SB=SD и СВ = СD как стороны ромба следует, что отрезок SС лежит в вертикальной плоскости.
2) Задачу определения угла между плоскостью ASC и ребром SB можно решить двумяТеперь рассмотрим треугольник АSС.
Отрезок АС, как диагональ ромба с острым углом 60 градусов, равен:
АС = 2*8*cos (60°/2) = 16*(√3/2) = 8√3.
AC² = 192, SC² = 33. Их сумма равна 225, то есть равна АS² = 15² = 225.
Поэтому угол SСА прямой и отрезок SС - высота пирамиды.
2.1) При геометрическом методе нужно найти какую-нибудь удобную точку на прямой, опустить перпендикуляр на плоскость, выяснить, что из себя представляет проекция, а потом решать планиметрическую задачу по поиску угла φ в треугольнике.
Спроецируем ребро SB на плоскость ASC.
Точка S остаётся на месте, а точка В - в точку О (это середина диагонали АС основания).
Находим длину отрезка SO = √(SC²+OC²) = √(33+48) = √81 = 9.
Тогда заданный угол - это угол BSO.
Треугольник BSO - прямоугольный так как отрезок ВО перпендикулярен плоскости ASC.
Получаем ответ: угол BSO = arc tg (4/9) = 0,418224 радиан = 23,96249°.
2.2) При алгебраическом методе вводится система координат, определяются координаты двух точек на прямой и уравнение плоскости, а затем применяется формула вычисления угла между прямой и плоскостью.
Вводим систему координат: точка А - начало, ось Оу по диагонали АС, ось Ох - перпендикулярно Оу, ось Oz - через точку А.
Координаты точки В(-4; 4√√3; 0), точки S(0; 8√3; √33).
Вектор SB(-4; -4√3; -√33), модуль |SB| =√(-4)²+(-4√3)²+(-√33)²) = √97.
Так как плоскость ASC совпадает с плоскостью zOy, то её уравнение х = 0, коэффициент А = 1.
Угол BSO = arc sin (4/√97) = 0,418224 радиан = 23,96249°.
Например: Вы видете,что незнакомый вам мужчина тащит за собой маленького мальчика,который плачет и кричит " ". Неравнодушный человек же,подбежал бы к мальчику и выяснил бы что случилось и если ему покажется подозрителным вызовет полицию.
Таких ситуаций море,чаще всего люди все равнодушны к этому. Например пожар. Почему все люди неравнодушны,если кто-то закричал "ПОЖАР!"? Потому что многие из них беспокоятся о себе и о своем доме.
Если ты не будешь ко всему равнодушно относится,то жертв в опасных ситуациях станет меньше.