Вариант 18
1. Даны векторы a {4; –2; –3}, b {–4; 2; –2}.
а) Будут ли коллинеарными векторы
c  4a  2b и d  2a  b ?
б) Вычислите 2c  3d .
2. А(8; 8; –3), В(–3; 1; –1), С(5; –3; 5).
а) Найдите координаты вершины D
параллелограмма ABCD.
б) На оси ординат найдите точку,
равноудаленную от точек В и С.
3. Докажите, что ABCD — ромб, если
А(12; 7; 6), В(7; 9; –8), С(–4; –1; –10),
D(1; –3; 4).
4. Найдите скалярное произведение a  b ,
если:
a  6, b  3, a;b 150.
5. При каком значении п векторы a {–5п; 4;
–3} и b {1; –2; –п} будут
перпендикулярными?
6. Найдите угол между векторами a {–4; 1;
1} и b {–1; –1; 0}.

Древнеримская и древнегреческая цивилизации очень сходны друг с другом. В некоторых случаях их культуры даже можно рассматривать как одну общую греко-римскую культуру. Развиваясь под влиянием ранней цивилизации культура античности внесла огромный вклад в развитие мировой культуры. Дошедшие до нас памятники архитектуры и скульптуры, шедевры живописи и поэзии, являются свидетельством высокого уровня развития культуры. Они имеют значение не только как произведения искусства, но и социально-нравственное значение.Скорее всего, греческая культура оказала большее влияние на развитие римской за счет того, что она развивалась в более ранний период времени, а римская культура как бы наследовала её черты, она являлась их логическим развитием и конечно добавляла к ней множество новых признаков и особенностей. Поэтому рассматривая римскую культуру можно часто говорить, что описанные её особенности присущи и греческой культуре.На почве античной культуры впервые появились и стали развиваться категории научного мышления, велик вклад античности в развитие астрономии, теоретической математики. Именно поэтому античная философия и наука сыграли столь важную роль в возникновении науки нового времени, развитии техники. В целом же культура античности явилась основой для дальнейшего развития мировой культуры.Конечно, в столь небольшой работе невозможно полностью описать богатейшее культурное наследие Греции и Рима, можно только говорить об основных чертах этих двух культур.

Древнеримская и древнегреческая цивилизации очень сходны друг с другом. В некоторых случаях их культуры даже можно рассматривать как одну общую греко-римскую культуру. Развиваясь под влиянием ранней цивилизации культура античности внесла огромный вклад в развитие мировой культуры. Дошедшие до нас памятники архитектуры и скульптуры, шедевры живописи и поэзии, являются свидетельством высокого уровня развития культуры. Они имеют значение не только как произведения искусства, но и социально-нравственное значение.Скорее всего, греческая культура оказала большее влияние на развитие римской за счет того, что она развивалась в более ранний период времени, а римская культура как бы наследовала её черты, она являлась их логическим развитием и конечно добавляла к ней множество новых признаков и особенностей. Поэтому рассматривая римскую культуру можно часто говорить, что описанные её особенности присущи и греческой культуре.На почве античной культуры впервые появились и стали развиваться категории научного мышления, велик вклад античности в развитие астрономии, теоретической математики. Именно поэтому античная философия и наука сыграли столь важную роль в возникновении науки нового времени, развитии техники. В целом же культура античности явилась основой для дальнейшего развития мировой культуры.Конечно, в столь небольшой работе невозможно полностью описать богатейшее культурное наследие Греции и Рима, можно только говорить об основных чертах этих двух культур.