Вариант 2 1. ABCDA,B,CD – куб. а) каково взаимное расположение прямых AD и AjС? б) укажите проекцию AC на плоскость (CCD) в) укажите ребра куба, параллельные плоскости (BBC) 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 20 см и 21 см лежит в плоскости а, больший катет наклонен к этой плоскости под углом 30°. Найдите угол между плоскостью а и плоскостью треугольника. 3. Из точки С, удаленной от плоскости а на 8 см, проведены к этой плоскости наклонные AC и CB, образующие между собой прямой угол, ас плоскостью а углы 30° и 60° соответственно. Найдите отрезок AB. 4. Через вершину С прямоугольника ABCD проведен перпендикуляр СР к его плоскости. Известно, что AP = 10 см, BP = 9 см, DP = 6 см. Найдите расстояние Р до плоскости прямоугольника.
ДАНО: S=112 км. Sa>Sv на 48 км за 1 час. Tv-Ta= 7:28 НАЙТИ: Va=? Пишем два уравнения. 1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час. Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час. 2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км. 112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15) V^2 - 48*V = 48*15 = 720 Решаем квадратное уравнение и получаем корни Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит. Из уравнения 1) Vv = Va-48 = 12 км/час ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.
Неравенство квадратное его можно решить графически или методом инхтервалов . Давай решать графически. Первое найдем корни уравнения х^2 + 8х + 15 =0 х =-3 или х=-5 построим схематически график.Это парабола ветви которой направлены вверх и пересекают ось абсцисс в двух точках тоесть в х= -3 и х= -5 нужно посмотреть при каких значениях х функция принимает положительные значения..т.е. где у > 0 . Видим , что у>0 при ( - бесконечности до -3 < х < ( -5 до + бесконечности)
Tv-Ta= 7:28
НАЙТИ: Va=?
Пишем два уравнения.
1) Vv= Va- 48 - путь за 1 час - это скорость в км/час.
Переводим время 7:28 в часы - 7+28/60 = 7 7/15 час. = 112/15 час.
2) S/Vv - S/Va =112/15 - время обгона велосипедиста
Приводим к общему знаменателю 2) подставив путь = 112 км.
112*Va - 112*Va +112*48 = Va*(Va-48)*(112/15)
V^2 - 48*V = 48*15 = 720
Решаем квадратное уравнение и получаем корни
Va= 60 км/час. и -12, которое нам не подходит.
Из уравнения 1)
Vv = Va-48 = 12 км/час
ответ: Скорость автомобиля 60 км/час.