Вариант 2 №1. Докажите правильность следующих пропорций:
А) 5 : 2,5 = 9 : 4,5;
Б) 65,6 : 8,2 = 32 : 4.
№2. Пользуясь основным свойством пропорции, вычислите значение переменной:
А) 12,5 : a = 10 : 3;
Б) b : 8 = 11 : 6.
В) 4/5 : c = 7/10 : 1/5.
№3.
А) Рабочий выполнил за 8 месяцев 72% от годового объёма работы. Сколько процентов от годового объёма он выполнит при том же темпе работы за 13 месяцев?
Б) Из 132 кг руды возможно получить 111,6 кг железа. Из скольки кг руды получится 12,4 кг железа?
№4. Выразите отношения в процентах:
А) 14:50; Б) 45:75; В) 230:500; Г) 441:1000.
ответ: ≈ 38 м
Пошаговое объяснение:
Найдём сколько метров пройдёт колесо за 1 оборот:
Возьмём формулу длины окружности С=2πr, где
С - длина окружности
r - радиус окружности
π ≈ 3,14
С ≈ 2 * 3,14 * 0,5 = 3,14 м - пройдёт колесо за 1 оборот
Найдём, сколько метров пройдёт колесо за 12 оборотов:
3,14 * 12 ≈ 37,68 м - пройдёт колесо за 12 оборотов
Округлим расстояние до целых:
37,68 м ≈ 38 м
1) С ≈ 2 * 3,14 * 0,5 = 3,14 м - пройдёт колесо за 1 оборот
2) 3,14 * 12 = 37,68 м - пройдёт колесо за 12 оборотов
3) 37,68 м ≈ 38 м
Вероятность ПЕРВОГО брака = 5/30 = 1/6
и УМНОЖАЕМ на вероятность ВТОРОГО брака = 4/29
и получаем
Р2 = 1/6*4/29 = 2/87 ~ 0.023 ~ 2.3% - ОТВЕТ
Задача 3.
0,6 и 0,7 - работают и 0,4 и 0,3 - отказ
а) сработают ОБА - событие "И" - произведение вероятностей.
Ра = 0,4*0,3 = 0,12 = 12%
б) событие "ИЛИ" первый или второй
Рб = p1*q2 + q1*p2 = 0,6*0,3 + 0,4*0,7 = 0,18 + 0,28 = 0,46 = 46% - ОТВЕТ
Задача 4
Одно из двух - событие "ИЛИ" суммируем
Р4 = 0,8*0,2 + 0,2*0,8 = 2*0,16 = 0,32 =32% - ОТВЕТ
Задача 6
События "И" три раза
Р6 = 20/25 * 19/24 * 18/23 = 57/115 ~ 0.4956 ~ 49.6% - ОТВЕТ