Вариант 2. 1. В группе 16 студентов, среди которых 10 троечников. По списку наудачу отобраны 12 студентов. Найти вероятность того, что средиотобранных студентов четыре троечника. 2. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,6, а для второго –0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков. 3. Монету бросают семьраз.Найти вероятность того, что «решка»выпадет: а) менее трех раз; б)не менее трех раз.4. Найти вероятность того, что событие А наступит 1200 раз в 2200 испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,7.5. Вероятность появления события в каждом из 24 независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие появится в большинстве испытаний. 6. 6. Каждый из 27участников соревнований по стрельбе произвел по десять выстрелов. Отмечая всякий раз число попаданий в цель, получили следующий ряд данных: 6, 5, 5, 6, 8, 3, 7, 6, 8, 5, 4, 9, 7, 7, 9, 8, 6, 6, 5, 6, 4, 3, 6, 5,3, 4, 8. Найдите для этого ряда размах, среднее значениеимоду.
Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z