Вариант 4 1. Даны координаты точек А, В, С. Требуется:
1) Записать векторы и в системе орт и найти модули этих векторов;
2) Найти скалярное произведение векторов и ;
3)Найти угол между векторами и и проекцию на ;
4)Найти площадь параллелограмма построенного на векторах и .
А (2, 4, 3), В (1, 1, 5), С (4 ,9, 3)
2) первоначальное расстояние (16 см) указано НА РИСУНКЕ, но отсутствует в тексте задачи.
3) новая формулировка: Два жука ползут навстречу друг другу с разных концов соломинки длиной 16 см. Большой жук отполз от своего края соломинки на 4 см, а маленький от своего на 3 см. Какое расстояние теперь между жуками.
Кр.условие:
ползут навстречу.
было 1 см;
б.ж. 4 см;
м.ж. 3 см;
стало ? см
Решение.
1 с п о с о б.
4 + 3 = 7 (см) проползли оба жука навстречу друг другу.
16 - 7 = 9 (см) стало расстояние между ними.
ответ: 9 см стало расстояние между жуками.
2 с п о с о б.
16 - 4 = 12 (см) до такой величины уменьшил расстояние большой жук;
12 - 3 = 9 ( см) до такой величины сократил расстояние второй жук.
ответ: 9 см стало расстояние между ними.
3 с п о с о б.
Выражение: 16 - 4 - 3 = 9 (см)
ответ: 9 см стало расстояние между жуками.
Проверка: 4+3+9 = 16; 16 = 16
Примечание: строго говоря, надо учитывать и размер самих жуков. К примеру, если большой жук 2 см в длину, а маленький 1 см, то расстояние между их головами уменьшится еще на 3 см. Расстояние 9 см - это расстояние от задних конечностей одного жука до задних конечностей другого!
1.
а)4 866, 7 160, 12 382
б)3 035, 305 055.
в)7 160.
2.
а)6 795, 4 872, 2 106, 55 065.
б)6 795, 2 106, 55 065.
в)6 795,55 065.
г)2 106.
д)6 795.
е)4 872,2 106.
3.
2×2×2×97=776
4.
а)
266 = 2 * 7 * 19
285 = 3 * 5 * 19
НОД (266 и 285) = 19 - наибольший общий делитель
Числа 266 и 285 не являются взаимно простыми, так как у них есть общий делитель.
б)
301 = 7 * 43
585 = 3 * 3 * 5 * 13
Числа 301 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
5)
15 918:(577*29-16 354)+978=1020
1)577*29=16 733
2)16 733-16 354=379
3)15 918:379=42
4)42+978=1020