Вариант №4.
№1)
В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60градусов. Длина оси 10см, её расстояние от секущей плоскости 2см.
Вычислите площадь сечения.
№2)
Найдите угол при вершине осевого сечения конуса, если образующая конуса в два раза больше его высоты.
№3)
Два шара, радиусы которых равны по 20 см, расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Найти площадь сечения, проходящего через линию пересечения поверхностей шара.

Пусть x километров в час – скорость первого мопеда, а y километров в час – скорость второго мопеда. Если первый выехал на 2 ч раньше второго, то согласно условию задачи первый мопед будет ехать до встречи 4,5 ч, тогда как второй – 2,5 ч. За 4,5 ч первый проедет путь 4,5x километров, а за 2,5 ч второй проедет путь 2,5y километров. Отсюда 4,5x + 2,5y = 300 – первое уравнение.

Если второй выедет на 2 ч раньше первого, то согласно условию он будет ехать 5 ч, тогда как первый – 3 ч. Придём ко второму уравнению 3x + 5y = 300.

В итоге получаем систему уравнений:

{4,5x+2,5y=300

{3x+5y=300

Откуда получаем: x = 50, y = 30

1) а) -5+14-7=9-7=2

     б) 30-45+5(тут проще решить, записав так:) -45+5+30=-30+30=0

     в) При раскрытии скобок если перед скобкой знак -, то знаки принадлежащие числам в скобке меняются на противоположные, если +, то остаются неизменными:

         -12-8-10=-20-10=-30

    г) Воспользуемся правилом, изложенным под в):

        20+14+15=34+15=49

2) При умножении или делении отрицательного числа на отрицательное число эти два минуса дают +, это не сложно запомнить, так как состоит из двух палочек, а минус из одной и поэтому если мы умножаем или делим - на +, это получается минус.

     а) -5*(-3)=15

     б) При умножении любого числа на 0, всегда будет 0:

         0*(-6)=0

     в) воспользуемся правилом под а)

         4*(-7)=-28

     г) аналогично в):

         10*(-1)=-10

         Если мы умножаем любое число на 1, то в ответе будет само число, если мы умножаем любое число на -1, то будет то же тамое число, только со знаком -, в принцыпе, правило соответсвует а)

    д) (-1)*(-5)*(-3)

Чтобы было понятней, давай распишем по действиям, сначала:

      1) (-1)*(-5)=5 (по правилу под а))

      2) 5*(-3)=-15 , так же аналогичго правилу под а), а примером может служить пример под в)

      У нас ответ: -15

   е) (-2)*(-2)*(-4)=4*(-4)=-16 (все аналогично д))