2008031

27.11.2021 18:52 •  Математика

Вариант 4

Перерисуйте в тетрадь рисунок 9. Проведите через точку M:
1) прямую а, параллельную прямой b;
2) прямую с, перпендикулярную прямой b.
Начертите произвольный треугольник ADK. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки D.
Отметьте на координатной плоскости точки K (1; –1) и M (4; 2). Проведите отрезок KM.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка KM с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку KM относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.
Начертите тупой угол APR, отметьте на его стороне PR точку E. Проведите через точку E прямую, перпендикулярную прямой PR, и прямую, перпендикулярную прямой AP.
Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке 10 изображён график движения туриста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 2 ч после начала движения?
2) Сколько времени турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 5 км от лагеря?
4) С какой скоростью шёл турист до остановки?
Даны координаты трёх вершин прямоугольника ABCD: B (–3; 6); C (5; 6) и D (5; –2).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины A.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.
Изобразите на координатной плоскости все точки (х; у) такие, что у = 3, х — произвольное число.