Вариант 5 1. Определите значения истинности высказываний А, В, С, если высказывания а), б)
ложны, а высказывание с) истинно:
a) если 4 - четное, то А: б) если В, то 6 - четное число;
b) если 2 2 = 4, то С.
2. Составьте таблицу истинности для формулы: ((pvq) -> q)л(pvq).
3. Установить тождественную истинность или тождественную ложность формулы:
4. Доказать равносильность:
(хлу-> z) -> (x -> (y-> z)).
5. Упростить формулу:
x-> y = y -> х.
(x<> y) л(xv y).
6. Привести к конъюнктивной нормальной форме:
((x -> y) v z) ->> (xv(x >><> z)).
7.
7. Для следующей формулы найти СДНФ и СКНФ, используя таблицу истинности:
(x -> y) -> (y -> x).
8. Для следующей формулы найти СДНФ и СКНФ путем равносильных преобразова-
ний:
(x -> у) -> (у-> x).
9. Построить релейно-контактную схему для F(x, y,z), если известно, что:
F(0, 0, 1) = F(0, 1, 1) = F(1, 0, 1) = F(1, 1, 1) = 1.
10. В школе, перешедшей на самообслуживание, четырем старшеклассникам: Андрееву, Костину, Савельеву и Давыдову поручили убрать 7-й, 8-й, 9-й и 10-й классы. При проверке оказалось, что 10-й класс убран плохо. Не ушедшие домой ученики сообщили о следующем:
1) Андреев: «Я убирал 9-й класс, а Савельев - 7-й».
2)
2) Костин: «Я убирал 9-й класс, а Андреев - 8-й».
3) Савельев: «Я убирал 8-й класс, а Костин - 10-й».
Давыдов уже ушел домой. В дальнейшем выяснилось, каждый ученик в одном из двух высказываний говорил правду, а во втором ложь. Какой класс убирал каждый ученик?
