Вариант № 6
1.Задать различными множество М всех чисел, являющихся степенями числа 3 и не превышающих 100. Задать в явном виде (списком) множество β(М) всех подмножеств множества М. Какова мощность множества β(М)? 2. Пусть U = {1,2,3,4,5,6,7}, X ={1,2,3},Y ={2,3,6,7},Z = {1,2,4}.Найти: 1. X UY; 2. (X \Y)U(Y \ Z); 3. X ∩(Y∩Z); 4. (X UY) \ (X ∩Z); 5. X ∩ (Y U Z). 3. Построить диаграммы Эйлера, иллюстрирующие множества a) , e).

Кладем 2 яйца, варим 1 минуту
одно вынимает (его положим на пятой минуте), оно будет всмятку.
кладем свежее и варим еще три минуты.
одно, которое варится с первой минуты вынимаем. оно готово в мешочек.
кладем то, что вынули после первой минуты и довариваем.
всмятку в мешочек в мешочек время
1              1                                1мин
                1                  1            2мин
                1                  1            3мин
                1                  1            4мин
1                                  1            5мин

  Пи указывает на взаимосвязь между длиной окружности круга и его диаметром. Значение Пи составляет примерно 3,14.  Пи обозначается греческой буквой π.

   Число Пи иррационально, потому, что его нельзя представить в виде дроби p/q, где  p и q - целые числа, и его невозможно записать в виде бесконечной периодической дроби, поэтому Пи - это вещественное число, представленное в виде безконечной непериодической дроби. Иррациональность числа ПИ была  доказана в 18 веке (1761 г).

   Также, число Пи - это транцендентное число. Этим оно ртличается от других бесконечных непериодических дробей. Например: √2=1.41421356... - это непериодическая дробь. число √2 - иррациональное, но его можно выразить уравнением х²-2=0, х=√2 - √2 является корнем данного уравнения.

   число Пи не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами, его невозможно выразить так же, как √2. Это было доказано в конце 19 века, профессором Линдеманом.

 Вавилоняне, изобретатели колеса, открыли существование числа Пи шесть тысяч лет назад. Это удивительное открытие состояло в том, что при любом размере круга, отношение длины его окружности к длине его диаметра всегда будет одним и тем же числом. Поэтому число Пи объявлено математической константой (постоянной велииной).

    Четыре тысячи лет спустя древнеегипетские ученые смогли вычислить приблизительное значение ПИ ≈ 3.

Архимед,  в 3 веке до нашей эры, впервые предложил математический метод, позволяющий вычислить ПИ.  Он вписывал окружность в правильный многоугольник со сторонами 2ⁿ и описывал возле нее правильный многоугольник. Было понятно, что численное значение длины окружности находится между периметрами 2-х многоугольников и, что она больше периметра вписанного, но меньше периметра описанного возле нее многоугольника. Архимед, основываясь на 96-угольнике и приняв диаметр окружности за 1, оценил число ПИ:  3 10/71<π<3 1/7, предложив взять за значение числа Пи верхнюю оценку  

3 1|7=22/7=3.14285714

     Термин Пи происходит от первой буквы греческого слова περιμετρέο (переферия) - периметр, "измеряю вокруг". Впервые был использован в 18 веке английским математиком УильямомДжонсоном, прочно вошел в математический обиход, благодаря Леонарду Эйлеру.

Эйлер,Воспользовавшись дифференциальным и интегральным исчислением, и он вычислил Пи до 153 знаков после запятой.

    Сегодня, в компьютерный век, математики работают над алгоритмами и элегантными формулами для расчета Пи.

   Рекорд, установленный на 2011 год, состоит из 10 триллионов цифр после запятой.