- -
Вариант 8
1. Разложите на множители:
а) t° — 8 + (х + 2)? — 2х, б) (a + b)3 + (а — b)3 – 3а.
2. Докажите, что при любом натуральном п
3n+2 – 2n+2 + 37 – 27 делится на 10.
3. Некоторое натуральное число при делении на 5 дает
в остатке 1, а другое число при делении на 5 дает
в остатке 2. Докажите, что сумма квадратов этих
чисел делится на 5.
4. Докажите, что многочлен х? — 2х + 2у2 +8y +9 прини-
мает неотрицательное значение при любых числен-
ных значениях входящих в него букв.
843 +663
5. Вычислите:
84.66) : (122 – 62).
150
Одним из шедевров великого гения Леонардо да Винчи является картина Мона Лиза. Этот шедевр итальянской живописи находится в одном из самых знаменитых музеев мира – Лувре.Картина была создана в 1503-1505 годах. Второе ее название – Джоконда. Женщина, которая на ней изображена, - этот госпожа Лиза, жена продавца тканей, родом из Флоренции. Мона – это сокращенное обозначение слова моя госпожа. Женщина, изображенная на ней, вполне соответствует итальянской моде того времени, у нее выбриты брови и волосы на верхней части лба. Особенное внимание привлекает легкая, едва уловимая улыбка женщины. Этот прием мастер использовал на многих своих полотнах, но самая привлекательная – это именно эта картина, в этом сходятся все специалисты и любители живописи.Данное полотно автор переделывал два раза. Сейчас оно застраховано на три миллиарда долларов.Во время переезда из Италии во Францию Да Винчи взял картину с собой, позднее ее купил король Франциск первый.На картине прямоугольного формата изображена женщина в тёмной одежде, обернувшаяся вполоборота. Она сидит в кресле, сложив руки вместе, оперев одну руку на его подлокотник, а другую положив сверху, повернувшись в кресле почти лицом к зрителю. Разделённые пробором, гладко и плоско лежащие волосы, видные сквозь накинутую на них прозрачную вуаль (по некоторым предположениям — атрибут вдовства), падают на плечи двумя негустыми, слегка волнистыми прядями. Зелёное платье в тонких сборках, с жёлтыми рукавами в складках, вырезано на белой невысокой груди. Голова слегка повёрнута.
Искусствовед Борис Виппер, описывая картину, указывает, что в лице Моны Лизы заметны следы моды кватроченто: у неё выбриты брови и волосы на верхушке лба.Нижний край картины обрезает вторую половину её тела, таким образом, портрет является практически поясным. Кресло, в котором сидит модель, стоит на балконе либо на лоджии, линия парапета которой видна позади её локтей. Как считается, раньше картина могла быть шире и вмещать две боковые колонны лоджии, от которых в данный момент остались две базы колонн, чьи фрагменты видны по краям парапета.Портрет Джоконды является одним из лучших образцов портретного жанра итальянского Высокого Ренессанса.
21 : 3 = 7 35 : 5 = 7
7 : 7 = 1 7 : 7 = 1
42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7
b) 588 : 2 = 294 252 : 2 = 126
294 : 2 = 147 126 : 2 = 63
147 : 3 = 49 63 : 3 = 21
49 : 7 = 7 21 : 3 = 7
7 : 7 = 1 7 : 7 = 1
588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7
с) 680 : 2 = 340 612 : 2 = 306
340 : 2 = 170 306 : 2 = 153
170 : 2 = 85 153 : 3 = 51
85 : 5 = 17 51 : 3 = 17
17 : 17 = 1 17 : 17 = 1
680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17 612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17
а) 42 : 2 = 21 63 : 3 = 21
21 : 3 = 7 21 : 3 = 7
7 : 7 = 1 7 : 7 = 1
42 = 2 * 3 * 7 63 = 3 * 3 * 7
b) 120 : 2 = 60 324 : 2 = 162
60 : 2 = 30 162 : 2 = 81
30 : 2 = 15 81 : 3 = 27
15 : 3 = 5 27: 3 = 9
5 : 5 = 1 9 : 3 = 3
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 3 : 3 = 1
324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3
с) 675 : 3 = 225 945 : 3 = 315
225 : 3 = 75 315 : 3 = 105
75 : 3 = 25 105 : 3 = 35
25 : 5 = 5 35 : 5 = 7
5 : 5 = 1 7 : 7 = 1
675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5 945 = 3 * 3 * 3 * 5 * 7