Вариант I
1.
Среди данных функций выберите четные:
y =cos(x-2)
y = cos(x+2)
y = cosx+2
y = cos(x-1)-1
2.
Область значений функции
у=│2cos(x+1)-2│:
[-2;2]
[0;2]
[1;2]
[-2;0]
3.
Наибольшее значение функции
y=-cos(2x+1) :
1
-1
0
2
4.
Период функции y=3cos3x равен:
2π
3π
1/3π
2π/3
5.
Для построения графика функции
y = cos(x+3) с графиком y = cos x были выполнены преобразования:
Сдвиг графика на 3 радиана влево
Сдвиг графика на 3 ед. отрезка вверх
Сжатие графика вдоль оси Оу в 3 раза
Симметрия графика относительно оси Ох
6.
Уравнение hello_html_m3151762c.gif:
Не имеет решений
Имеет решение х=0
Имеет решения х=0 и х=1
Имеет решения hello_html_440f6f0d.gif
ТЕСТ по теме «Функция у = cos x».
Вариант II
1.
Среди данных функций выберите четные:
y =cos(x-2)
y = cos(x+2)+3
y = cos(x+3)
y = cos(x+2π)-1
2.
Область значений функции
у=│5cos(x-1)-2│:
[-5;5]
[-5;2]
[0;5]
[-2;0]
3.
Наибольшее значение функции
y=-2cos(2x-1) :
-2
-1
0
2
4.
Период функции y=4cos3x+1 равен:
2π
2π/3
1/3π
4π/3
5.
Для построения графика функции
y = cos(x-3) с графиком y = cos x были выполнены преобразования:
Сдвиг графика на 3 радиана вправо
Сдвиг графика на 3 ед. отрезка вверх
Сжатие графика вдоль оси Оу в 3 раза
Симметрия графика относительно оси Ох
6.
Уравнение hello_html_m3744a640.gif:
Не имеет решений
Имеет решение х=0
Имеет решения х=0 и х=1
Имеет решения hello_html_440f6f0d.gif
Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли.
Дано:
m1 = 150 г,
m2 = 250 г,
ω1 = 30%,
ω2 = 10%.
Найти: ω3.
Решение (метод пропорций).
Общая масса раствора:
m3 = m1 + m2 = 150 + 250 = 400 г.
Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора:
100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва,
150 г 30%-го р-ра – х г в-ва,
х = 150•30/100 = 45 г.
Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию:
100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва,
250 г 10%-го р-ра – y г в-ва,
y = 250•10/100 = 25 г.
Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества.
Теперь можно определить концентрацию нового раствора:
400 г р-ра – 70 г в-ва,
100 г р-ра – z г в-ва,
z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.
В первом уравнении представляем единичку, как log3(3), чтобы основания в левой и правой частях стали идентичны. После чего мы можем опустить логарифмы и решить простецкое уравнение.
Во втором уравнении тупо по свойству логарифма: В какую степень нужно возвести основание логарифма(8), чтобы получить показатель(64).
В третьем действие схоже с первым случаем, однако тут нужно ноль представить как логарифм( какое число в любой степени даст единичку - 0). Теперь опускаем логарифмы и решаем опять-же простецкое уравнение. Удачи!:з