Варианта 1. Найдите период бесконечной периодической десятичной дроби 5,672313131…

А) 72; В) 31 С) 7231

2. Найдите соответствие между обыкновенной дробью и бесконечной периодической десятичной дробью:

0,35

0,4(6)

0,(46)

¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬

3. Применяя свойства сложения и умножения рациональных чисел, вычислите:

-5,8 • (-3,45) + 15,8 • (-3,45)

4. Найдите значение числового выражения:

- ∙ 2,4 + (-2,4) : (-0,8) – (-6)

5. Высота торгово-развлекательного центра «Хан Шатыр» (город Астана) 0,15 километров, что в 2,8 раза ниже трубы Экибастузской ГРЭС. Высота монумента Байтерек ниже трубы Экибазтузской ГРЭС в 4,2 раза и ниже Останкинской телебашни (город Москва) на 440 метров. Найдите высоту Останкинской телебашни. ответ дайте в метрах.

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

1. т. О(0;0), R=8 ед.

2. т. О(-19;4), R=14 ед.

Условие:

Используя данную формулу окружности, определи координаты центра О окружности и величину радиуса R.

1. x²+y² = 64;

2. (х + 19)² + (у — 4)² = 196;

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи рассмотрим формулу окружности:

(x-a)²+(y-b)² = R², где

(х,у) - координаты точки на окружности, (а,b) - координаты центра окружности, R - радиус окружности.

Для того, чтобы найти a, b и R, нужно привести данные в условии уравнения к виду уравнения окружности.

1. x²+y² = 64 ⇒ (х-0)² + (у-0)² = 8²

а=0, b=0, R=8.

ответ: т. О(0;0), R=8 ед.

2. (х + 19)² + (у — 4)² = 196 ⇒ (х + 19)² + (у — 4)²= 14²

a= -19, b=4, R=14

ответ: т. О(-19;4), R=14 ед.