Войти Регистрация Спроси ai-bota

Варифметической прогрессии а4=-42 и a10=-28 . найдите количество неотрицательных членов прогрессии каждый из которых меньше 27

Показать ответ

Ответ:

alex20294

31.08.2020 07:24

Определяем d и a₁
$\displaystyle \left\{\begin{matrix}
a_4&=&a_1+3d \\ 
a_{10}&=&a_1+9d 
\end{matrix}\right. \quad
\left\{\begin{matrix}
a_1+3d&=&-42 \\ 
a_1+9d&=&-28 
\end{matrix}\right. \\ 3d-9d=-42-(-28); \ -6d=-14 \to d= \frac{7}{3} \\ a_1+3d=-42 \to a_1=-42-3d=-42-3\cdot\frac{7}{3}=-49$
Теперь учитываем ограничения
$\displaystyle a_n=a_1+d(n-1)=-49+ \frac{7}{3}(n-1) ; \\ \\ 
\left\{\begin{matrix} \displaystyle -49+ \frac{7}{3}(n-1)& \geq&0 \\ \\ \displaystyle -49+ \frac{7}{3}(n-1)&\ \textless \ &27\end{matrix}\right. \\ \\ 
\left\{\begin{matrix} \displaystyle \frac{7}{3}(n-1)& \geq&49 \\ \\ \displaystyle \frac{7}{3}(n-1)&\ \textless \ &76\end{matrix}\right. \\ \\ \\
\left\{\begin{matrix} 7(n-1)& \geq&49\cdot3 \\ {7}(n-1)&\ \textless \ &76\cdot 3\end{matrix}\right.
$
$\left\{\begin{matrix} n-1& \geq&21 \\ n-1&\ \textless \ &\displaystyle \frac{76\cdot3}{7}\end{matrix} \right. \\ 
\left\{\begin{matrix} n& \geq&22 \\ n&\ \textless \ &\displaystyle \frac{76\cdot3}{7}+1 \end{matrix} \right. \\ \\
22 \leq n\ \textless \ \displaystyle 33 \frac{4}{7}$
Решая в целых числах, получаем 22≤n≤33.
Таких n будет 33-22+1=12.

ответ: 12

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Artem58268343

13.05.2023 05:34

. Мне нужно написать дробь по рисункам. Но я не знаю как, к примеру как пишется три восьмих дроби?...

Кооооотттт

15.04.2022 15:17

767. Знайди довжину кола, якщо його: 5 1) діаметр дорівнює: 4 см; 2 дм; 3,8 см; 22 2) радіус дорівнює: 6 см; 1,5 дм; 4,2 см....

87021306559

15.04.2022 15:17

Урожай полсолнечника , полученный агрофирмой с поля площадью 45 на при урожайности 60 ц с гектара...

dylanboy

11.06.2022 08:25

Упростите запись числа: а) + (+ ) б) + ( - ) в) - ( + ) г) - (- )...

goldwildcat1

09.12.2022 11:06

между тремя санаториями распределили 204 кг бананов в отношении 3: 6: 8 сколько килограммов бананов распределили в каждой санаторий?...

Uchenik00ot00boga

27.08.2021 02:47

Нсд чисел (12,60)Нсд чисел (28;84)...

соня3161

13.09.2021 17:48

Если ab5 × c4 = n, ab2 × c7 = n + 264, то a-b + c =?...

Volk218

08.02.2023 13:53

решить (неизвестное + 16)-40=10...

Василий300

01.11.2020 20:18

Нужно нарисовать любой предмет из жизни и разделить его на доли и обозначить каждую долю...

kriwonos

08.05.2021 10:58

На термометрах показано температу- py o8 год (мал. 86, a) io 10 год (мал. 86, б). З ясуйте: 1) у якому напрямку рухався стовп- чик термометра від 8 год до 10 год; 2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку