Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Димон123467
01.05.2023 18:10 •
Математика
Варифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна 14, сумма первых двенадцати членов равна 129. найдите количество первых членов прогрессии, которые необходимо взять, чтобы их сумма была равна 195.
Показать ответ
Ответ:
svilli711
02.10.2020 17:50
A3+a5=14
S12=129
Sn=195
Решение:
По формуле: an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a3+a5=(a1+2d)+(a1+4d)=2a1+6d=14
отсюда:
a1+3d=7 (*)
По формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
S12=(2a1+11d)*12/2=(2a1+11d)*6=129
отсюда:
(2a1+11d)*6=129 (**)
Решим систему уравнений (*) и (**):
a1+3d=7
(2a1+11d)*6=129
a1=7-3d
12a1+66d=129
12*(7-3d)+66d=129
84-36d+66d=129
-36d+66d=129-84
30d=45
d=1,5
a1=7-3*1,5=7-4,5=2,5
Аналогично по формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
Sn=(2*2,5+(n-1)*1,5)*n/2=(5+(n-1)*1,5)*n/2=195
(5+(n-1)*1,5)*n=195*2
(5+1,5n-1,5)*n=390
(3,5+1,5n)*n=390
1,5n^2+3,5n-390=0 умножим на 2
3n^2+7n-780=0
D=7^2-4*3*(-780)=49+9360=9409
n1=(-7+97)/(2*3)=90/6=15
n2=(-7-97)/(2*3)=-104/6=-52/3 не подходит
ответ: n=15/
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
17Стася17
02.11.2021 01:55
На числовой прямой отмечена точка О с координатой 7.Проведён отрезок АМ к числу 11 от числа 10Определи числа между которыми проведен отрезок PD симмитричный отрезку АМ относительно...
насьть
11.06.2021 05:56
Решите уравнения: 1)3(x+5)=7-5x 2)19(y-9)=3(y+7) 3)4(x-9)=3(x-8) 4)3(2x-9)=5(x-4) 6)7(3-2x)=15(1-x) p.s. решите хоть одно...
GoldChery
11.06.2021 05:56
Пассажирский поезд выехал из города а,двигаясь со скоростью 120км/ч,и через 5ч прибыл в город б.за какое время проедет этот путь автомобиль,если его средняя скорость 75км/ч?...
шогвшвгвшр
11.06.2021 05:56
Запишите выражение для периметра треугольника abc и его , если: ab равен y см , bc в 4 раза больше ab, ac на 10 см меньше bc....
gejdanp0dmbe
11.06.2021 05:56
Некто оставил наследство жене, дочери и трем сыновьям 480000руб и завещал жене 1/8 всей суммы, а каждому из сыновей вдвое больше, чем дочери. сколько досталось каждому из наследников?...
dasha1832
13.07.2020 23:36
Масса трьох циглин 12кг. яка масса одніеї циглини? скільки циглин мають массу 24кг?...
nikita011278923
13.07.2020 23:36
Запишите римскими цифрами...
NickMean
13.07.2020 23:36
Теплоход до первой пристани проплыл 8099м,затем до второй-ещё 12000м и от неё до третьей-10880м.найди длину всего пути...
ffh5
13.07.2020 23:36
Масса сушеных яблок составляет 12% массы свежих.сколько нужно взять свежих яблок чтобы получить 48 кг сушеных? решение и ответ...
никокотрик
13.07.2020 23:36
Вхх столетии был такой год, что если его записать цифрами на листе бумаги, а за тем этот лист перевернуть вверх ногами-то число на бумаге покажется тот же самый год. какой это...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
S12=129
Sn=195
Решение:
По формуле: an=a1+(n-1)d
a3=a1+2d
a5=a1+4d
a3+a5=(a1+2d)+(a1+4d)=2a1+6d=14
отсюда:
a1+3d=7 (*)
По формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
S12=(2a1+11d)*12/2=(2a1+11d)*6=129
отсюда:
(2a1+11d)*6=129 (**)
Решим систему уравнений (*) и (**):
a1+3d=7
(2a1+11d)*6=129
a1=7-3d
12a1+66d=129
12*(7-3d)+66d=129
84-36d+66d=129
-36d+66d=129-84
30d=45
d=1,5
a1=7-3*1,5=7-4,5=2,5
Аналогично по формуле: Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
Sn=(2*2,5+(n-1)*1,5)*n/2=(5+(n-1)*1,5)*n/2=195
(5+(n-1)*1,5)*n=195*2
(5+1,5n-1,5)*n=390
(3,5+1,5n)*n=390
1,5n^2+3,5n-390=0 умножим на 2
3n^2+7n-780=0
D=7^2-4*3*(-780)=49+9360=9409
n1=(-7+97)/(2*3)=90/6=15
n2=(-7-97)/(2*3)=-104/6=-52/3 не подходит
ответ: n=15/