Василий и Александр как-то разговаривали о том, куда бы они хотели пойти служить в армии. Сошлись на десантных войсках и начали обсуждать перспективы службы. Нашли фотографию парашюта и стали разбирать его устройство. На первый взгляд он кажется куполом — частью сферы. Но ведь форму такую он принимает, когда раскрывается, видно, что стропы стягивают край парашюта вниз. Александр предположил, что он состоит из треугольников. Судя по фотографии, расстояние от края парашюта до вершины треугольника, если разложить его ровно на земле, буде

ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:

p = n! / (n1! где n=6; n1=3 и n2=3.

подставляя, получаем

p=6! / (3! 3! )=720/36=20

ответ: 20

ясно, что двигаясь вниз и вправо, независимо от формы пути, фоксу нужно будет сделать 6 ходов, чтобы из левой верхней клетки попасть в правую нижнюю. из этих шести ходов 3 обязательно будут на одну клетку вниз, а 3 - на одну клетку вправо. поскольку после каждого ходачисло под фишкой меняется, то имеем перестановку из 6 элементов двух разных типов, по три каждого типа. чтобы подсчитать общее количество вариантов достижения правой нижней клетки применяем формулу для числа перестановок n элементов с повторениями:

p = n! / (n1! где n=6; n1=3 и n2=3.

подставляя, получаем

p=6! / (3! 3! )=720/36=20

ответ: 20