Вася взял газетный лист. он может проделывать следующую операцию: брать любой газетный кусок и разрывать его на 5 или на 9 кусков. какие величины являются инвариантом процесса?
выберите все правильные варианты ответа.
остаток от деления количества кусков на 2
остаток от деления количества кусков на 3
остаток от деления количества кусков на 4
остаток от деления количества кусков на 5
остаток от деления количества кусков на 8
остаток от деления количества кусков на 9
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что такое инвариантные величины. Инвариантные величины - это такие значения, которые остаются неизменными на протяжении всего процесса или задачи. В данной задаче нас интересует, какие значения количества кусков останутся неизменными после каждой операции разрывания газетного куска.
Итак, у нас есть две операции разрывания: на 5 или на 9 кусков. Рассмотрим эти варианты по отдельности.
1. Если Вася разрывает газетный кусок на 5 кусков, то ему нужно, чтобы количество исходных кусков делилось на 5 без остатка. Если изначально было N кусков, где N - любое число, делящееся на 5 без остатка, то каждое последующее разрывание также будет давать кратное 5 количество кусков. То есть остаток от деления количества кусков на 5 остается неизменным на протяжении всего процесса.
2. Если Вася разрывает газетный кусок на 9 кусков, то ему нужно, чтобы количество исходных кусков делилось на 9 без остатка. Аналогично первому случаю, остаток от деления количества кусков на 9 остается постоянным.
Таким образом, инвариантные величины данного процесса - остаток от деления количества кусков на 5 и на 9.
Теперь посмотрим на каждый предложенный вариант ответа:
1. Остаток от деления количества кусков на 2: данная величина не является инвариантом, потому что количество кусков может изменяться после каждой операции разрывания.
2. Остаток от деления количества кусков на 3: аналогично предыдущему варианту, данная величина не является инвариантом, так как количество кусков может быть разным после каждого разрывания.
3. Остаток от деления количества кусков на 4: аналогично предыдущим вариантам, данная величина не остается неизменной на протяжении всего процесса.
4. Остаток от деления количества кусков на 5: как уже было объяснено выше, данная величина является инвариантом процесса, так как не меняется после каждого разрывания.
5. Остаток от деления количества кусков на 8: данная величина также не является инвариантом, так как количество кусков может быть разным после каждого разрывания.
6. Остаток от деления количества кусков на 9: как уже было объяснено ранее, данная величина является инвариантом процесса, так как не меняется после каждого разрывания.
Итак, правильные инвариантные величины процесса разрывания газетного куска на 5 или на 9 кусков - остаток от деления количества кусков на 5 и на 9.
Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я с удовольствием помогу вам!
ответ: на 2 и на 4
Пошаговое объяснение: