Маленький урок от Замятина. Не только решим, но и постараемся понять. РЕШЕНИЕ Всего участников - n = 4+3 = 7. Вероятность женщин - р = 4/7, q = 1- p = 3/7 - не женщина = мужчина, Полная вероятность при 4 попытках по формуле: 1) P4 = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³*q + 6*p²*q² + 4*p*q³ + q⁴ = 1. Вероятность события - две женщины и два мужчины в виде члена разложения: Р(2,2) = 6*p²*q² = 6*(4/7)²+*(3/7)² = 6*0.571*0.078 = 0.359 ≈ 36% - ОТВЕТ По формуле Бернулли этот член записывается как P(2.2) = C₄²*p²*q². В чем удобство формулы полной вероятности - можно рассчитать варианты всех возможных событий и, главное, убедиться, что других вариантов нет - сумма всех вероятностей равна 1 = 100%. На рисунке в приложении как раз и показаны все четыре возможных варианта. Сравнивая варианты - 3ЖМ - три женщины и мужчина с вариантом - 2Ж2М - наш - можно сказать, что примерно так же вероятно (32%), что пойдут и три женщины с одним мужчиной.
ученик всю работу --- 6 час мастер ? час, но 2/3 времени ученика↑ сначала ученик 2 часа потом вместе время вместе --- ? час Решение. 1 вся работа 1/6 (часть) такую часть работы делает ученик в час (1/6) * 2 = 2/6 = 1/3 (части) сделал от всей работы ученик за 2 часа. 1 - 1/3 = 2/3 (части) от всей работы осталось 6 * 2/3 = 4 (часа) может сделать мастер всю работу 1/4 (часть) делает мастер в час 1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 (частей) всей работы делают мастер и ученик вместе за час (2/3) : (5/12) = 8/5 (час) затратят на окончание работы мастер и ученик 1 час = 60 мин 8/5 час = 8*60/5 = 96 мин = 1 час 36 мин ответ: 1 час 36 минут работали вместе
Примечание: решение уравнением делается аналогично, только всю работу принимаем не за 1, а за Х Х/6 --- делает ученик в час Х/( 6*2/3) =Х/4 делает мастер в час Х - 2Х/6 = 2Х/3 оставшаяся работа (2Х/3) : (Х/6 + Х/4) = 8/5 (час) --- время общей работы.
Не только решим, но и постараемся понять.
РЕШЕНИЕ
Всего участников - n = 4+3 = 7.
Вероятность женщин - р = 4/7, q = 1- p = 3/7 - не женщина = мужчина,
Полная вероятность при 4 попытках по формуле:
1) P4 = (p+q)⁴ = p⁴ + 4*p³*q + 6*p²*q² + 4*p*q³ + q⁴ = 1.
Вероятность события - две женщины и два мужчины в виде члена разложения:
Р(2,2) = 6*p²*q² = 6*(4/7)²+*(3/7)² = 6*0.571*0.078 = 0.359 ≈ 36% - ОТВЕТ
По формуле Бернулли этот член записывается как P(2.2) = C₄²*p²*q².
В чем удобство формулы полной вероятности - можно рассчитать варианты всех возможных событий и, главное, убедиться, что других вариантов нет - сумма всех вероятностей равна 1 = 100%.
На рисунке в приложении как раз и показаны все четыре возможных варианта.
Сравнивая варианты - 3ЖМ - три женщины и мужчина с вариантом - 2Ж2М - наш - можно сказать, что примерно так же вероятно (32%), что пойдут и три женщины с одним мужчиной.
мастер ? час, но 2/3 времени ученика↑
сначала ученик 2 часа
потом вместе
время вместе --- ? час
Решение.
1 вся работа
1/6 (часть) такую часть работы делает ученик в час
(1/6) * 2 = 2/6 = 1/3 (части) сделал от всей работы ученик за 2 часа.
1 - 1/3 = 2/3 (части) от всей работы осталось
6 * 2/3 = 4 (часа) может сделать мастер всю работу
1/4 (часть) делает мастер в час
1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12 (частей) всей работы делают мастер и ученик вместе за час
(2/3) : (5/12) = 8/5 (час) затратят на окончание работы мастер и ученик
1 час = 60 мин
8/5 час = 8*60/5 = 96 мин = 1 час 36 мин
ответ: 1 час 36 минут работали вместе
Примечание: решение уравнением делается аналогично, только всю работу принимаем не за 1, а за Х
Х/6 --- делает ученик в час
Х/( 6*2/3) =Х/4 делает мастер в час
Х - 2Х/6 = 2Х/3 оставшаяся работа
(2Х/3) : (Х/6 + Х/4) = 8/5 (час) --- время общей работы.