Вчетырёхугольнике mnpk сторона mn-y см. 1) выразите - вопрос №110440697 от ЕваЛюцифер 08.01.2020 08:20

Question

Математика: Вчетырёхугольнике mnpk сторона mn-y см. 1) выразите остальные стороны этого четырёхугольника если: np на 3 см pk в 2 раза mn. mk на 4см

ЕваЛюцифер · Answer

ответ: 180.

Вот формула площади трапеции:

$S = \frac{a + b}{2} *h$ , где a и b - основания трапеции, а h - высота (S, разумеется, площадь).

Вот только одна проблема: мы не знаем высоты. Но чтобы ее узнать, можно отсечь от трапеции (например, справа) прямоугольный треугольник. Его гипотенуза (c)- это боковая сторона трапеции, которая равна 13. Нижний катет (b) будет равен $\frac{20 - 10}{2} = 5$ . Почему - можно увидеть на рисунке ниже. Второй катет этого треугольника (а) - это и есть высота, которую можно найти по теореме Пифагора:

$a = \sqrt{c^2 - b^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169-25} = \sqrt{144} = 12.$

Теперь высоту мы знаем и можем найти площадь трапеции:

$S = \frac{a + b}{2} * h = \frac{10+20}{2}*12 = \frac{30}{2}*12 = 15*12 = 180.$

Задача решена!

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 20, а её боковые сто-роны равны 13. найдите площадь тра

Вчетырёхугольнике mnpk сторона mn-y см. 1) выразите остальные стороны этого четырёхугольника если: np на 3 см> pk в 2 раза> mn. mk на 4см