Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2450 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? ответ укажите в метрах.
Запишем формулу: P=m/n, где m – число исходов, благоприятствующих осуществлению события X, а n – число всех равновозможных элементарных исходов.
Для начала определим вероятность выпадения орла или решки при одном броске. Выпадает всегда 1 результат, а всего исходов 2. Значит, вероятность выпадения орла или решки = 1/2. Но бросков мы делаем 2, а значит, количество исходов возводится в квадрат и теперь равно 1 / 2 × 2 = 1/4. В последующем мы будем домножать числитель на количество удовлетворяющих нас исходов.
Значение "Решка выпала хотя бы 1 раз" верно при следующих результатах:
1) решка и орёл
2) орёл и решка
3) решка и решка
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =3, а значит, в двух бросках решка выпадает хотя бы один раз с вероятностью 1 × 3 / 4 = 3/4 = 0.75 = 75%
В первый раз выпал орёл при следующих результатах:
1) орёл и решка
2) орёл и орёл
Как видим, количество удовлетворяющих нас результатов =2, а значит, в двух бросках орёл выпадет первым с вероятностью 1 × 2 / 4 = 2/4 = 1/2 = 0.5 = 50%
ответ: 75%, 50%.
Большинство экономических задач на спрос и предложение однотипны и сводятся к необходимости определить равновесную цену или объем продукции, при которых рынок находится в равновесии. Это одна из самых легких задач экономической теории.
Важно помнить, что равновесие рынка может достигаться только при условии, что спрос равен предложению.
Обычно по условиям задачи даются уравнения спроса и предложения и предлагается по данным уравнениям определить точку равновесия.
Например, уравнение спроса:
QD = 100 - 20P,
уравнение предложения:
QS = 10P + 10
Р – это цена товара (услуги)
Q – количество товара (услуги), который рынок готов продать или покупатель готов приобрести по данной цене.
Для определения равновесной цены и объема товара необходимо два данных уравнения приравнять друг другу и найти решение:
100 - 20P = 10P + 10
30P = 90
P = 90 / 30 = 3
Отсюда Q = 100 - 20 * 3 = 10 * 3 + 10 = 40
Это решение также называется алгебраическим, то есть найденным путем решения уравнений.
Существует также табличный решения данной задачи. Когда студент сам произвольным образом задает значения цены (Р) и находит для каждого значения цены значение спроса и предложения по заданным уравнениям. А затем, путем анализа полученных значений, представленных в виде таблицы, находит то, при котором спрос равен предложению. Это и является ответом на задание.
Есть также графический решения данной задачи, который заключается в том, что по данным таблицы со значениями спроса и предложения для разных значений цены строятся кривые спроса и предложения и находится точка их пересечения, которая и будет являться точкой равновесия на рынке.
В данном случае точка Е является точкой равновесия, так как в ней пересекаются кривые спроса и предложения.
Также в задачах можно встретить усложнение условий и необходимость рассчитать новую точку равновесия на рынке в условиях, когда в рыночные взаимоотношения начинает вмешиваться государство. Например, оно может облагать налогом производителей или давать им субсидии. Здесь следует помнить, что введение налога на производителей неизбежно ведет к росту цен и изменению точки равновесия, так как производитель будет пытаться «отбить» дополнительные затраты с покупателей. Если же государство вводить субсидии для производителей, то это имеет обратный эффект – цена будет снижаться.
С точки зрения решения задачи в случае с налогами новая равновесная цена будет определяться так. Допустим, государство ввело налог 3 рубля с каждой единицы товара. Тогда с каждой единицы товара производитель будет получать на 3 рубля меньше, и новое уравнение предложения будет выглядеть следующим образом:
QS = 10(P - 3) + 10
Находим равновесную цену:
100 - 20P = 10(P - 3) + 10
120 = 30Р
Р = 120 / 30 = 4
Тогда Q = 100 – 20 * 4 = 20
Таким образом, равновесная цена стала больше, а равновесный объем – меньше.
Кривая предложения при этом сместится вниз вправо.
Если рассматривать случай с субсидиями, то ситуация противоположная. Допустим, государство дает субсидию для производителя в размере 3 рубля на каждую единицу товара. Тогда с каждой единицы товара производитель будет получать на 3 рубля больше, и новое уравнение предложения будет выглядеть следующим образом:
QS = 10(P + 3) + 10
Находим равновесную цену:
100 - 20P = 10(P + 3) + 10
60 = 30Р
Р = 60 / 30 = 2
Тогда Q = 100 – 20 * 2 = 60
Таким образом, равновесная цена стала меньше, а равновесный объем – больше.
Кривая предложения при этом сместится вверх влево.