Вдоль круглого забора растет 20 яблонь. Оказалось, что количество яблок на любых двух соседних деревьях отличается ровно на 1. Может ли в сумме на всех деревьях быть ровно 2017 яблок? Основная идея. Если А и Б чередуются по кругу, то вместе их четно, причем А и Б – поровну. Если А и Б чередуются в ряду, то их количество может отличаться не более, чем на 1.
Обозначим слона как a а его номер a1 . Значит у нас имеется слоны А1 А2 А3 А4 А5 а6 А7 а8 вес всех этих слонов равен А1+ А2+А3+А4+А5+А6+А7+ А8 РОВНО К
А3 = А1 +А2
А4 =А2+ А1 +А2
А5 = 3А2+2А1
А6= 5А2+3А1
А7= 8А2+5А1
А8 =13А2+8А1
Откуда
А1+А2+А3+А4+А5+А6+А7+А8=33А2+21А1
После чего делим их на три кучки в Кучке С будут слоны А7,А5,А6 , в Кучке В будут слоны А3, А4, А8 . Можно заметить что слон А3 равен маме слонов А1 +А2. Поэтому можно сначала взвесить кучки А и В а потом в Кучке В заменить слона А3 на слонов А1 + А2. И при этом если кучки равны значит никто не похудел а если какая то меньше значит там какой-то слон похудел
А вообще-то не хорошо списывать на Олимпиаде Турнир городов как ни стыдно
Уравнение №1.
x + 5/7 = -3/8 * 1 1/3
Выполним умножение в правой части уравнения(не забудь 1 1/3 перевести в неправильную дробь).
Получим:
x + 5/7 = -1/2
Чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычитаем известное слагаемое.
x = -1/2 - 5/7
Приводим дроби к общему знаменателю 14.
x = -7/14 - 10/14
x = -17/14
x = -1 3/14
Уравнение №2.
y - 7/12 = 3 1/2 * (-4/7)
И опять же выполним умножение справа.
y - 7/12 = -2
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо разность сложить с вычитаемым.
y = -2 + 7/12
Приведем дроби к общему знаменателю 12.
y = -24/12 + 7/12
y = -17/12 = - 1 5/12
Уравнение №3.
(- 6 2/3) * (-1 1/5) + x = -0,5
Теперь умножаем дроби слева.
Так как минус на минус дает плюс, мы имеем право сделать такую запись:
20/3 * 6/5 + x = -0,5
Перемножив дроби, получили хорошее уравнение:
8 + x = -0,5
Опять же, чтобы найти неизвестное слагаемое, из суммы вычтем известное слагаемое.
x = -0,5 - 8
x = -8,5
Уравнение №4.
Тут мы перемножим дроби и получим:
-3/10 - y = 15/4
И опять же, чтобы найти неизвестное вычитаемое, мы из разности вычтем уменьшаемое.
Получаем:
y = 15/4 -(-3/10)
y = 15/4 + 3/10
y = 75/20 + 6/20
y = 81/20