Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
a(b+c) = ab+ac Или (b+c) × a = ab+ac
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе. a(b-c) = ab - ac Или (b-c) × a = ab - ac
Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Например, для трех слагаемых распределительное свойство умножения относительно сложения имеет вид: a(b+c+d) = ab+ac+ad a(b-c-d) = ab-ac-ad
Распределительное свойство умножения можно применить и в обратном порядке: ab+ac = a(b+c) ab-ac = a(b-c)
На территории современного Казахстана появились ныне вымершие биологические виды гоминид (питекантропа, синантропа) в горах Каратау (Кызылтау, Кошкорган, Шоктас) и в Мугоджарах, Мангышлаке и современном Северном Прибалхашье — 1 млн — 800 тыс. лет назад. Орудия труда: дисковидной формы, рубило, чоппер, чоппинг. Сырьё для создания орудий труда: речная галька, кремень. Технология обработки: ретушь.
Ранний палеолит — время обитания архантропов и палеоантропов. За этот длительный период сменилось несколько археологических эпох и произошло значительное развитие материальной культуры.
Около 12—5 тыс. лет до н. э. произошло потепление климата, закончилось последнее валдайское оледенение. Появились стоянки по всей территории современного Казахстана. Исчезли крупные животные (мамонты, шерстистые носороги и др.). Горы Каратау (Бийликколь, Арысь и др.), Северный Казахстан, Атбасарская культура. Были изобретены лук и стрелы, наконечник в виде шарика, появились лодки (активное рыболовство), вкладывающие оружия, ловушки, силки, в охоте использовались одомашненные волки (собаки), резьба по кости, одежда из шкур.
Около 5 тыс. лет до н. э. — каменные орудия труда, керамика. Возникло земледелие, скотоводство. На территории современного Казахстана обнаружены более 500 стоянок (пещера Караунгур, стоянки Саксаульская, Акеспе, Куланды). Неолитическая революция. Орудия труда: зернотёрка, топоры, мотыги, ступки. Обработка орудий труда: шлифование, пиление, полировка. Сырьё: нефрит, гранит. Зачатки горного дела: выплавляли, медь, свинец, золото. Культуры: Атбасарская (конец 7 — начало 6 тысячелетия). Кельтеминарская (конец 4 — начало 2 тысячелетия). Моканжарская. Усть-Нарымская.
Неолит характеризуется многочисленными памятниками, обнаруженными во всех регионах Казахстана. Одной из важных проблем неолита на территории Казахстана является проблема определения своеобразия каменной индустрии и выделения локальных вариантов неолитической культуры. Наряду с охотой и рыболовством, зародились земледелие и скотоводство. Стоянки эпохи неолита обнаружены повсюду на территории Казахстана, но наиболее значимой является пещера Караункур (Южный Казахстан). Здесь обнаружены каменные, костяные изделия, керамика, кости животных — кулана, медведя, оленя, джейрана, кабана, косули, лошади, и т. д.
IV—III тыс. до н. э. — появление медных изделий. Найдено до 100 поселений с литейными мастерскими (районы Жезказгана, Зыряновска и др.) Ботайская культура — относится к стоянкам: Ботай, Красный Яр, Бестамак. Антропологический тип людей: протоевропеоидный. Орудия труда: кремневые. Технология обработки: отщеповая. По последним данным именно Ботайской культуре приписывается одомашнение дикой лошади [1].
8—7 вв. до н. э. — 2—3 вв. н. э. — Арало-Каспийский регион населяли Арало-Каспийские степные племена. Это были полуоседлые и кочевые народы. Основное их занятие — кочевое скотоводство, обработка металла, дерева, кожи, кости, камня, шерсти, пошив одежды, ткачество, изготовление ювелирных изделий, оружия, конного снаряжения[2].
Начало II тыс. до н. э. — нач. VIII в. н. э. — добыча руды в Центральном Казахстане. Появление кочевого скотоводства. Крушение матриархата. Андроновская культура — поклонение небу, солнцу, огню. Обычай поминок, ритуальных жертвоприношения, главным жертвенным животным являлся конь. Бегазы — Дандыбаевская культура (наскальные рисунки Тамгалы, Ешкиольмес).
В северном степном поясе Центральной Азии исторически сложилась одна из ранних форм мировой цивилизации — скотоводческое кочевое хозяйство. Значительным достижением эпохи неолита в центральноазиатском регионе явилась выездка верхового коня[3]. Здесь же произошло приручение верблюда, дикой овчарки и горного барана, необходимые факторы для кочевого скотоводства [1]. Бронзовая эпоха представлена памятниками андроновской культуры (глиняная посуда с геометрическим орнаментом, бронзовые ножи и наконечники для стрел и т. д.), которые датируются XII—XVIII вв. до н. э. и найдены в степях Южного Урала и Южной Сибири[4].
Кочевые племена, заселявшие огромную степную территорию от монгольских гор до Днепра и Дуная, греки называли скифами, персы — саками. Письменные свидетельства о племенах, населявших нынешнюю территорию Казахстана, появились в сер. 1-го тыс. до н. э. Геродот в своей «Истории» [3] описывает саков (VII—III вв. до н. э.) и упоминает об их соседстве с Ахеменидским Ираном, а также об их борьбе с персидскими завоевателями, царями Киром, Дарием I. Царица южных саков — массагетов, кочевавших в Приаралье, Томирис, казнила самого Кира в 530 году до н. э. Дарию в 519 году до н. э. также не удалось победить конные отряды воинственных саков. Александр Великий, прозванный в Азии Искандером Двурогим (из-за формы шлема), остановил своё победное продвижение на восток на реке Яксарт (Сырдарья) в 327 году до н. э., основал там очередное поселение Александрия Эсхата (Дальняя), позже Ходжент, и, не рискнув идти в бескрайнюю степь, повернул на юг, в Индию.
a(b+c) = ab+ac
Или
(b+c) × a = ab+ac
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.
a(b-c) = ab - ac
Или
(b-c) × a = ab - ac
Распределительное свойство умножения верно и для большего количества чисел. Например, для трех слагаемых распределительное свойство умножения относительно сложения имеет вид:
a(b+c+d) = ab+ac+ad
a(b-c-d) = ab-ac-ad
Распределительное свойство умножения можно применить и в обратном порядке:
ab+ac = a(b+c)
ab-ac = a(b-c)
Ранний палеолит — время обитания архантропов и палеоантропов. За этот длительный период сменилось несколько археологических эпох и произошло значительное развитие материальной культуры.
Около 12—5 тыс. лет до н. э. произошло потепление климата, закончилось последнее валдайское оледенение. Появились стоянки по всей территории современного Казахстана. Исчезли крупные животные (мамонты, шерстистые носороги и др.). Горы Каратау (Бийликколь, Арысь и др.), Северный Казахстан, Атбасарская культура. Были изобретены лук и стрелы, наконечник в виде шарика, появились лодки (активное рыболовство), вкладывающие оружия, ловушки, силки, в охоте использовались одомашненные волки (собаки), резьба по кости, одежда из шкур.
Около 5 тыс. лет до н. э. — каменные орудия труда, керамика. Возникло земледелие, скотоводство. На территории современного Казахстана обнаружены более 500 стоянок (пещера Караунгур, стоянки Саксаульская, Акеспе, Куланды). Неолитическая революция. Орудия труда: зернотёрка, топоры, мотыги, ступки. Обработка орудий труда: шлифование, пиление, полировка. Сырьё: нефрит, гранит. Зачатки горного дела: выплавляли, медь, свинец, золото. Культуры: Атбасарская (конец 7 — начало 6 тысячелетия). Кельтеминарская (конец 4 — начало 2 тысячелетия). Моканжарская. Усть-Нарымская.
Неолит характеризуется многочисленными памятниками, обнаруженными во всех регионах Казахстана. Одной из важных проблем неолита на территории Казахстана является проблема определения своеобразия каменной индустрии и выделения локальных вариантов неолитической культуры. Наряду с охотой и рыболовством, зародились земледелие и скотоводство. Стоянки эпохи неолита обнаружены повсюду на территории Казахстана, но наиболее значимой является пещера Караункур (Южный Казахстан). Здесь обнаружены каменные, костяные изделия, керамика, кости животных — кулана, медведя, оленя, джейрана, кабана, косули, лошади, и т. д.
IV—III тыс. до н. э. — появление медных изделий. Найдено до 100 поселений с литейными мастерскими (районы Жезказгана, Зыряновска и др.) Ботайская культура — относится к стоянкам: Ботай, Красный Яр, Бестамак. Антропологический тип людей: протоевропеоидный. Орудия труда: кремневые. Технология обработки: отщеповая. По последним данным именно Ботайской культуре приписывается одомашнение дикой лошади [1].
8—7 вв. до н. э. — 2—3 вв. н. э. — Арало-Каспийский регион населяли Арало-Каспийские степные племена. Это были полуоседлые и кочевые народы. Основное их занятие — кочевое скотоводство, обработка металла, дерева, кожи, кости, камня, шерсти, пошив одежды, ткачество, изготовление ювелирных изделий, оружия, конного снаряжения[2].
Начало II тыс. до н. э. — нач. VIII в. н. э. — добыча руды в Центральном Казахстане. Появление кочевого скотоводства. Крушение матриархата. Андроновская культура — поклонение небу, солнцу, огню. Обычай поминок, ритуальных жертвоприношения, главным жертвенным животным являлся конь. Бегазы — Дандыбаевская культура (наскальные рисунки Тамгалы, Ешкиольмес).
В северном степном поясе Центральной Азии исторически сложилась одна из ранних форм мировой цивилизации — скотоводческое кочевое хозяйство. Значительным достижением эпохи неолита в центральноазиатском регионе явилась выездка верхового коня[3]. Здесь же произошло приручение верблюда, дикой овчарки и горного барана, необходимые факторы для кочевого скотоводства [1]. Бронзовая эпоха представлена памятниками андроновской культуры (глиняная посуда с геометрическим орнаментом, бронзовые ножи и наконечники для стрел и т. д.), которые датируются XII—XVIII вв. до н. э. и найдены в степях Южного Урала и Южной Сибири[4].
Кочевые племена, заселявшие огромную степную территорию от монгольских гор до Днепра и Дуная, греки называли скифами, персы — саками. Письменные свидетельства о племенах, населявших нынешнюю территорию Казахстана, появились в сер. 1-го тыс. до н. э. Геродот в своей «Истории» [3] описывает саков (VII—III вв. до н. э.) и упоминает об их соседстве с Ахеменидским Ираном, а также об их борьбе с персидскими завоевателями, царями Киром, Дарием I. Царица южных саков — массагетов, кочевавших в Приаралье, Томирис, казнила самого Кира в 530 году до н. э. Дарию в 519 году до н. э. также не удалось победить конные отряды воинственных саков. Александр Великий, прозванный в Азии Искандером Двурогим (из-за формы шлема), остановил своё победное продвижение на восток на реке Яксарт (Сырдарья) в 327 году до н. э., основал там очередное поселение Александрия Эсхата (Дальняя), позже Ходжент, и, не рискнув идти в бескрайнюю степь, повернул на юг, в Индию.