Вдроби 0 103 увеличить и увеличение числа разряда сотых на 2 единицы и сравните полученные числа с 0,12

Показать ответ

Ответ:

Neon1407

04.03.2023 15:46

II теплоход :
Скорость x км/ч
Расстояние 108 км
Время в пути 108/х часов

I теплоход:
Скорость (х - 3) км/ч
Расстояние 108 км
Время в пути 108/(х-3) ч.

Зная, что время в пути I теплохода на 3 часа больше , чем II теплохода , составим уравнение:
108/(х- 3) - 108/х = 3
знаменатели не должны быть равны 0
х -3 ≠ 0 ⇒ х ≠ 3
х≠0
Избавимся от знаменателей , умножим обе части уравнения на х× (х - 3)
108х - 108(х-3) =3х(х-3)
108х - 108х - 108 × (-3) = 3х² + 3х× (-3)
324 = 3х² - 9х
3х² - 9х -324= 0
3× (х² - 3х - 108) = 0 |÷ 3
х² - 3х - 108 = 0
Решим через дискриминант:
D = b² - 4ac ;
D>0 два корня уравнения ; D = 0 один корень уравнение ;
D=0 нет вещественных корней уравнения, только комплексные
х₁,₂ = (-b $\frac{+}$ √D) / 2а
В нашем уравнении а= 1 ; b = -3 ; с = - 108
D = (-3)² - 4×1×(-108) = 9 + 432=441 = 21²
x₁ = (3 - √(21²) ) / (2×1) = (3 - 21)/ 2 = - 18/2 = - 9 не удовлетворяет условию задачи, т. к. скорость не может быть отрицательной величиной
х₂ = ( 3 + 21) / 2 = 24/2 = 12 (км/ч) скорость II теплохода

ответ: 12 км/ч скорость второго теплохода.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЕхоBts97

04.03.2023 15:46

Скорость первого теплохода v₁ = х км/ч
Скорость второго теплохода v₂ = х + 3 км/ч
Время в пути первого: t₁ = S/v₁ = 108/x (ч)
Время в пути второго: t₂ = S/v₂ = 108/(x+3) (ч)

Так как по условию t₁ = t₂ + 3, то:
   108/х = 3 + 108/(x+3)
   108/x = (3x+117)/(x+3)
x*(3x+117) = 108*(x+3)
   3x² + 117x - 108x - 324 = 0
   x² + 3x - 108 = 0    D = b²-4ac = 9+432 = 441

   x₁ = (-b+√D)/2a = 9 (км/ч) - скорость первого теплохода

   x₂ = (-b-√D)/2a = -12 - не удовлетворяет условию.

Скорость второго теплохода: v₂ = x+3 = 9 + 3 = 12 (км/ч)

ответ: 12 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика