Вдумчивый мальчик выписал на бумагу всевозможные 20-значные числа, в записи которых каждая из цифр 3, 4, 5 и 6 стоит по 5 раз подряд. докажите, что среди записанных на бумаге чисел можно выбрать два таких, разность которых будет делиться на 207.
Для начала, на листе бумаги необходимо изобразить окружность. Делается это с циркуля. Устанавливаем ножки инструмента на определённом уровне друг от друга, чтобы задать радиус, после чего рисуем окружность. Важно помнить, что окружность должна полностью помещаться на листе бумаги. При этом, если ножки циркуля будут сильно близко друг к другу или наоборот, сильно далеко друг от друга, то может не получиться начертить правильную окружность. Поэтому стоит учитывать, что между ножками должен быть угол, примерно в 30 градусов.Теперь, необходимо построить точки, которые будут являться вершинами углов шестиугольника. Для этого, не меняя расстояния между ножками циркуля, устанавливаем иглу в любую точку окружности таким образом, чтобы игла была точно на линии. Чем точнее будут выполненные действия, тем точнее будет дальнейшее построение. Теперь, проводим циркулем дугу до тех пор, пока она не пересечётся с линией окружности. Это и будет одной из вершин углов шестиугольника. Далее, переставляем иглу в только что полученную точку и совершаем такие же действия. Эту операцию нужно будет проделать ещё четыре раза, в результате чего получится шесть точек, то есть шесть углов.Перед тем, как построить правильный шестиугольник, необходимо соединить полученные точки. Все действия необходимо делать с карандаша и линейки, чтобы добиться максимально точного результата. В итоге, на листе бумаги появится вписанный в окружность правильный шестиугольник.
Предположим,что каждому ученику (независит мальчик он или девочка) раздали по 3 шарика.Находим,сколько всего шариков раздали ребятам:22*3=66(ш).Значит всего им раздали 66 шаров.Но надули то 86 шаров.Находим лишние шары:86-66=20(ш).Значит осталось 20 лишних шаров.Но среди ребят есть девочки,которые получили не 3,а 5 шаров.Найдём,сколько шаров нужно добавить девочкам (необезательное действие):5-3=2(ш).Значит,нужно добавить девочкам 2 шара.Разделим лишние шары на 2:20:2=10(ч).Значит,у нас 10 человек получили по 5 шаров,а значит они все девочки.Узнаем,сколько на празднике мальчиков:22-10=12(ч).Значит у нас 12 мальчиков.Найдем разницу между ними:12-10=2(ч).ЗАДАЧА РЕШЕНА!
