Вдвух бочках вместе 846 л бензина. когда из первой бочки взяли 15 бензина, а из второй бочки взяли 58 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну. сколько литров бензина было в каждой бочке первоначально?

Длина меньшего основания трапеции равна 3 см

Пошаговое объяснение:

(К сожалению, не удалось вставить чертёж, но он достаточно простой - чертим трапецию, нижнее основание AD, верхнее ВС, проводим в ней диагонали АС и BD, проводим среднюю линию MN. Точки Х и У - середины диагоналей лежат на средней линии MN. Вот и весь чертёж. Надеюсь, не составит труда его изобразить)

Дано:

ABCD – трапеция,

АС и AD – диагонали трапеции,

Х – середина АС, Y – середина BD.

ХY = 2 см, AD= 7см

Найти: ВС – меньшее основание трапеции

1. Докажем, что отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции равен полуразности оснований.

MX – средняя линия треугольника АВС, следовательно, MX=BC/2

NY – средняя линия треугольника DBC, следовательно, NY=BC/2

MN = (AD+BC)/2

XY=MN – MX – NY = (AD+BC)/2 – BC/2 – BC/2 = (AD-BC)/2

XY =(AD-BC)/2  (теперь это доказано)

2. Найдём ВС:

(AD-BC)/2=XY

AD-BC=2XY

В это выражение подставим значения AD=7 см и ХУ=2 см (из условия задачи):

7 –BC=2*2

7 – BC= 4

BC = 3 (см)  - длина меньшего основания трапеции

Это другой ответ так как:

25 * 3 = 75

28 * 5 = 140

140 + 75 =215

А это минимальное количество учащихся поэтому другие варианты тоже не годятся,

но какой правильный ответ?

215 это минимальный результат этих примеров так что, вычитаем этот результат и нужный нам результат:

215 - 209 = 6

Теперь получившейся результат делим на 3, т. к. на 5 у нас не получится:

6 : 3 = 2

Теперь вычитаем этот результат с 25:

25 - 2 = 23

Проверка:

23 * 3 = 69

28 * 5 = 140

140 + 69 = 209 как, раз нужный нам результат

Значит в А классе 23 учащихся, а в Б 28

Правильный ответ: 23 и 28