Вдвух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. в первой области один рабочий за час добывает 0,1 кг алюминия или 0,1 кг нике- ля. во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется x^2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется y^2 человеко-часов труда. обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 3 кг алюминия приходится 1 кг никеля. при этом области договаривают- ся между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

от побережья Балтийского моря до Уральских гор, от Баренцева и Белого морей — до Чёрного, Азовского и Каспийского. На северо-западе ограничена Скандинавскими горами, юго-западе — Судетами и другими горами центральной Европы, юго-востоке — Кавказом, а на западе условной границей равнины служит река Висла от побережья Балтийского моря до Уральских гор, от Баренцева и Белого морей — до Чёрного, Азовского и Каспийского. На северо-западе ограничена Скандинавскими горами, юго-западе — Судетами и другими горами центральной Европы, юго-востоке — Кавказом, а на западе условной границей равнины служит река Висла от побережья Балтийского моря до Уральских гор, от Баренцева и Белого морей — до Чёрного, Азовского и Каспийского. На северо-западе ограничена Скандинавскими горами, юго-западе — Судетами и другими горами центральной Европы, юго-востоке — Кавказом, а на западе условной границей равнины служит река Висла от побережья Балтийского моря до Уральских гор, от Баренцева и Белого морей — до Чёрного, Азовского и Каспийского. На северо-западе ограничена Скандинавскими горами, юго-западе — Судетами и другими горами центральной Европы, юго-востоке — Кавказом, а на западе условной границей равнины служит река Висла от побережья Балтийского моря до Уральских гор, от Баренцева и Белого морей — до Чёрного, Азовского и Каспийского. На северо-западе ограничена Скандинавскими горами, юго-западе — Судетами и другими горами центральной Европы, юго-востоке — Кавказом, а на западе условной границей равнины служит река Висла от побережья Балтийского моря до Уральских гор, от Баренцева и Белого морей — до Чёрного, Азовского и Каспийского. На северо-западе ограничена Скандинавскими горами, юго-западе — Судетами и другими горами центральной Европы, юго-востоке — Кавказом, а на западе условной границей равнины служит река Висла от побережья Балтийского моря до Уральских гор, от Баренцева и Белого морей — до Чёрного, Азовского и Каспийского. На северо-западе ограничена Скандинавскими горами, юго-западе — Судетами и другими горами центральной Европы, юго-востоке — Кавказом, а на западе условной границей равнины служит река Висла от побережья Балтийского моря до Уральских гор, от Баренцева и Белого морей — до Чёрного, Азовского и Каспийского. На северо-западе ограничена Скандинавскими горами, юго-западе — Судетами и другими горами центральной Европы, юго-востоке — Кавказом, а на западе условной границей равнины служит река Висла[2].

Из точки М проведен перпендикуляр МD, равный 6 см., к плоскости квадрата АВСD. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60°. Доказать, что треугольники МАВ и МСВ прямоугольные. Найдите сторону квадрата. Докажите, что треугольник АВD является проекцией треугольника МАВ на плоскость квадрата, и найдите его площадь.

рисунок к задаче 196 Угол между прямой и плоскостью - это угол между этой прямой и её проекцией на эту плоскость. Т.е. ∠МВD=60°.

Рассмотрим наклонную МС, проекцию CD и прямую в ВС. Угол ВСD прямой (угол квадрата). По теореме о трех перпендикулярах угол МСВ тоже равен 90 градусов. А треугольник МСВ прямоугольный. Аналогично треугольник МАВ тоже является прямоугольным.

MD перпендикулярна плоскости квадрата, а значит перпендикулярна и любой прямой (BD к примеру) в этой плоскости. Рассмотрим прямоугольный треугольник МВD. В нем:

BD=MD * ctg60°

BD=6 * (корень из 3)/3 BD=2 корня из 3

Известно, что диагональ квадтрата больше его стороны в корень из 2 раз, поэтому:

АВ=BD/(корень из 2)

АВ=(2 корня из 3)/(корень из 2)=корень из 6

Две вершины треугольника АМВ уже лежат в плоскости АВСD, а точка М ортогонально спроектировна в точку D. Поэтому треугольник АBD является проекцией треугольника АМВ. SABD=1/2 * АВ2=3

Пошаговое объяснение: