Вдвух ящиках яблоки. в первом на 3 5/8 больше, чем во втором. яблоки в первом ящике составляют 5/9 всех яблок. сколько кг яблок во втором ящике?

Показать ответ

Ответ:

Frosterion

17.07.2020 17:47

Пусть во втором ящике х кг. Тогда в первом ящике $\left(x+3\frac{5}{8}\right)$ кг. С другой стороны в обоих ящиках $\left(x+x+3\frac{5}{8}\right)$ кг. Так как яблоки в первом ящике составляют $\frac{5}{9}$ от общей массы, то приравняем массу яблок из первого ящика к массе яблок, умноженной на $\frac{5}{9}$ от общей массы
$x+3\frac{5}{8}= \frac{5}{9} (x+x+3\frac{5}{8})$

Переведем $3\frac{5}{8}$ в неправильную дробь $3\frac{5}{8}=3+\frac{5}{8}=\frac{3*8+5}{8}=\frac{29}{8}$

$x+\frac{29}{8}= \frac{5}{9} (2x+\frac{29}{8})$

$x+\frac{29}{8}= \frac{10}{9} x+\frac{145}{72}$

Перенесем неизвестные в правую часть, а свободные члены в левую часть

$\frac{29}{8}-\frac{145}{72}= \frac{10}{9} x-x$

$\frac{29*9}{8*9}-\frac{145}{72}= \frac{1}{9} x$

$\frac{29*9-145}{72}= \frac{1}{9} x$

$\frac{261-145}{72}= \frac{1}{9} x$

$\frac{116}{72}= \frac{1}{9} x$

Умножим обе части на 9

$x=\frac{116}{8}$

$x=\frac{29}{2}$

x=14,5 кг яблок во втором ящике

ответ: 14,5 кг яблок во втором ящике

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика