Ведосипедист участвовал в гонках 3 дня.в первый день они проехали 4/5 всего пути,во второй день 2/5 а в третий оставшиеся 100 км.какой путь проехал велосипедист за 3 дня?
Допустим: I день - 4/5 от всего пути II день - 2/5 от остатка пути III день - 100 км
1) 1 - 4/5 = 1/5 остаток пути 2) 2/5 × 1/5 = 2/25 пути во II день 3) 4/5 + 2/25 = 20/25 + 2/25 = 22/25 пути за два дня 3) 1 - 22/25 = 3/25 пути в III день (т.е. 100 км ) 4) 100 : 3/25 = 100/1 × 25/3 = 2500/3 = 833 1/3 ( км ) составляет весь путь. Проверим: 4/5 × 833 1/3 = (4*2500)/(5*3) = 2000/3 = 666 2/3 (км) I день 2/5 × (833 1/3 - 666 2/3) = 2/5 × (500/3) = 200/3 = 66 2/3 (км) II день 833 1/3 - (666 2/3 + 66 2/3) = 833 1/3 - 733 1/3 = 100 (км) осталось на III день.
ответ: 833 1/3 км велосипедист проехал за три дня.
Допустим:
I день - 4/5 от всего пути
II день - 2/5 от остатка пути
III день - 100 км
1) 1 - 4/5 = 1/5 остаток пути
2) 2/5 × 1/5 = 2/25 пути во II день
3) 4/5 + 2/25 = 20/25 + 2/25 = 22/25 пути за два дня
3) 1 - 22/25 = 3/25 пути в III день (т.е. 100 км )
4) 100 : 3/25 = 100/1 × 25/3 = 2500/3 = 833 1/3 ( км ) составляет весь путь.
Проверим:
4/5 × 833 1/3 = (4*2500)/(5*3) = 2000/3 = 666 2/3 (км) I день
2/5 × (833 1/3 - 666 2/3) = 2/5 × (500/3) = 200/3 = 66 2/3 (км) II день
833 1/3 - (666 2/3 + 66 2/3) = 833 1/3 - 733 1/3 = 100 (км) осталось на III день.
ответ: 833 1/3 км велосипедист проехал за три дня.