Так как сумма чисел в вершинах есть нечетное число, то как минимум одно число в вершине - нечетное. Получить нечетное число можно лишь перемножая нечетные числа.
Пусть в вершине В нечетное число, тогда на сторонах АВ и ВС нечетные числа.
Чтобы общая сумма чисел в вершинах была нечетной, необходимо оставшиеся три числа взять четными или одно взять четным, а два других нечетными. Но если предположить, что еще хотя бы одно число в вершине нечетное, то по цепочке получим и на следующей стороне нечетное число и после следующего предположения, что в следующей вершине нечетное число (ведь нам нужно два нечетных числа в сумму), на последней стороне получим тоже нечетное число, что будет означать, что и в последней вершине нечетное число. Тогда сумма чисел в вершинах будет четная. Противоречие.
Значит, среди чисел в вершинах только одно нечетное.
По этой расстановке однозначно расставляются числа на сторонах: на двух смежных сторонах - нечетные числа, на двух других смежных сторонах - четные числа.
Проверим наименьший вариант: 1, 1, 2, 2:
1·1+1·2+2·2+2·1=1+2+4+2=9
Возьмем вместо одного из чисел следующее за ним по четности, например вместо 1 возьмем 3:
3·1+1·2+2·2+2·3=3+2+4+6=15
сумма чисел на сторонах 3+1+2+2=8
Можно было взять, например, 4 вместо 2:
1·1+1·2+2·4+4·1=1+2+8+4=15
По-прежнему, сумма чисел на сторонах 1+1+2+4=8
Если числа продолжить как-либо увеличивать, то слагаемые в произведении увеличатся, а соответственно и произведение увеличится и не будет равно 15.
6 1/4 переводим в неправильную дробь, получается 25/4 Далее приводим к наименьшему общему знаменателю 4 и 12 Получается 12) Дальше получается вот что : 25/4-7/12=25/12-7/12 Сначала мы делим 12 на 4, получается 3, далее 3 мы умножаем на 25,получается 75. Затем мы "вторую" 12 делим на 12 получаем 1 и 1 мы умножаем на 7 получаем 7. То есть: 25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12 И в конце мы от 75/12 отнимаем 7/12 получается 68/12 25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12=68/12 Потом выделяем целую часть 68:12 и ответ: 25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12=68/12= 4 10/12
Так как сумма чисел в вершинах есть нечетное число, то как минимум одно число в вершине - нечетное. Получить нечетное число можно лишь перемножая нечетные числа.
Пусть в вершине В нечетное число, тогда на сторонах АВ и ВС нечетные числа.
Чтобы общая сумма чисел в вершинах была нечетной, необходимо оставшиеся три числа взять четными или одно взять четным, а два других нечетными. Но если предположить, что еще хотя бы одно число в вершине нечетное, то по цепочке получим и на следующей стороне нечетное число и после следующего предположения, что в следующей вершине нечетное число (ведь нам нужно два нечетных числа в сумму), на последней стороне получим тоже нечетное число, что будет означать, что и в последней вершине нечетное число. Тогда сумма чисел в вершинах будет четная. Противоречие.
Значит, среди чисел в вершинах только одно нечетное.
По этой расстановке однозначно расставляются числа на сторонах: на двух смежных сторонах - нечетные числа, на двух других смежных сторонах - четные числа.
Проверим наименьший вариант: 1, 1, 2, 2:
1·1+1·2+2·2+2·1=1+2+4+2=9
Возьмем вместо одного из чисел следующее за ним по четности, например вместо 1 возьмем 3:
3·1+1·2+2·2+2·3=3+2+4+6=15
сумма чисел на сторонах 3+1+2+2=8
Можно было взять, например, 4 вместо 2:
1·1+1·2+2·4+4·1=1+2+8+4=15
По-прежнему, сумма чисел на сторонах 1+1+2+4=8
Если числа продолжить как-либо увеличивать, то слагаемые в произведении увеличатся, а соответственно и произведение увеличится и не будет равно 15.
ответ: 8
Далее приводим к наименьшему общему знаменателю 4 и 12
Получается 12)
Дальше получается вот что :
25/4-7/12=25/12-7/12
Сначала мы делим 12 на 4, получается 3, далее 3 мы умножаем на 25,получается 75. Затем мы "вторую" 12 делим на 12 получаем 1 и 1 мы умножаем на 7 получаем 7.
То есть:
25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12
И в конце мы от 75/12 отнимаем 7/12 получается 68/12
25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12=68/12
Потом выделяем целую часть 68:12 и ответ:
25/4-7/12=25/12-7/12=75/12-7/12=68/12= 4 10/12