а) три карты – число размещений (будем считать, что порядок нам важен)
n=36 – общее число карт,
k=3 – кол-во выбранных за раз карт
формула для размещений = 36! /(36-3)=(33! *34*35*36)/(33! )=42840 способами (7140 - это будет число сочетаний, но я повторюсь - нам важно, в каком порядке мы их будем вытаскивать) .
б) три карты, одна из них пик
рассуждаем так - нам неважно, когда выпадет пик - первой, второй, третьей. у нас есть 2 любые карты + пик
число размещений 2-х любых карт (без пиковой ) = -=34*35=1190. число позиций пиковой – 3 (первая, вторая, и третья) , т. е. 1190*3=3570
ответ = 3570 способами.
в) три туза из 36 карт.
итак, всего тузов 4. в данном случае 36 нам неважно, нам важно число размещений по 3 из 4-х, а остальное нас не касается.
ответ = 4! /((4-3)! =(1*2*3*4)/(1)=24 (в разном порядке, есс-но. если порядок не важен, то ответ - 4)
г) три карты крестовой масти
всего карт - 36, 9-крестовой масти. считаем число размещений 3 в 9-ти.
ответ = 9! (9-3)! =7*8*9=504.
прим. если порядок не важен, то делим эту цифру на 3! = 84.
д) три красные карты.
красных карт - 18.
ответ: 18! /(18-3)! =16*17*18=4896
прим. если порядок (! ) не важен, то 4896/3! =816
3.2.1 найти вероятность
а1 (оба раза 6) = (1/6)*(1/6)=1/36
а2 (6 ни разу) = 1-1/36-5/36-5/36=25/36
а3 (6 один раз) = 10/36
а4 (оба раза кратное 3-м) = 4/36 (т. е. 3: 3, 3: 6; 6: 3; 6: 6, а всего комбинаций - 36, т. е 4 из 36)
а5 (первый - четное, второй-нечет) = 9/36
а6 (оба раза одно и то же) = 6/36
а7 (сумма не больше 4) = 3/36
3.2.9
а8 (оба раза меньше пятерки) = (4/6)*(4/6)=16/36
а9 (число 6 хотя бы один раз) = 1/36+5/36+5/36=11/36
колода карт
а) три карты – число размещений (будем считать, что порядок нам важен)
n=36 – общее число карт,
k=3 – кол-во выбранных за раз карт
формула для размещений = 36! /(36-3)=(33! *34*35*36)/(33! )=42840 способами (7140 - это будет число сочетаний, но я повторюсь - нам важно, в каком порядке мы их будем вытаскивать) .
б) три карты, одна из них пик
рассуждаем так - нам неважно, когда выпадет пик - первой, второй, третьей. у нас есть 2 любые карты + пик
число размещений 2-х любых карт (без пиковой ) = -=34*35=1190. число позиций пиковой – 3 (первая, вторая, и третья) , т. е. 1190*3=3570
ответ = 3570 способами.
в) три туза из 36 карт.
итак, всего тузов 4. в данном случае 36 нам неважно, нам важно число размещений по 3 из 4-х, а остальное нас не касается.
ответ = 4! /((4-3)! =(1*2*3*4)/(1)=24 (в разном порядке, есс-но. если порядок не важен, то ответ - 4)
г) три карты крестовой масти
всего карт - 36, 9-крестовой масти. считаем число размещений 3 в 9-ти.
ответ = 9! (9-3)! =7*8*9=504.
прим. если порядок не важен, то делим эту цифру на 3! = 84.
д) три красные карты.
красных карт - 18.
ответ: 18! /(18-3)! =16*17*18=4896
прим. если порядок (! ) не важен, то 4896/3! =816
3.2.1 найти вероятность
а1 (оба раза 6) = (1/6)*(1/6)=1/36
а2 (6 ни разу) = 1-1/36-5/36-5/36=25/36
а3 (6 один раз) = 10/36
а4 (оба раза кратное 3-м) = 4/36 (т. е. 3: 3, 3: 6; 6: 3; 6: 6, а всего комбинаций - 36, т. е 4 из 36)
а5 (первый - четное, второй-нечет) = 9/36
а6 (оба раза одно и то же) = 6/36
а7 (сумма не больше 4) = 3/36
3.2.9
а8 (оба раза меньше пятерки) = (4/6)*(4/6)=16/36
а9 (число 6 хотя бы один раз) = 1/36+5/36+5/36=11/36
3.4.9 - не помню, думать надо. но, по моему, так:
5/(7+5)=5/12=41,66%
1
36:9*8=32 человека в 6 Б
32:100*80=40 учеников в 6 В
2
Точка (x;y) имеет координату x по оси x, и координату y по оси y.
Отметим вс точку R, чтобы провести MR║AB.
R(x₁;y₁), A(-3;1), B(0;-4), M(2;-1)
x₁ = 2-(0+3) = -1
y₁ = -1-(-4-1) = 4
R(-1;4)
Проведём прямую a по двум точкам (M и R).
Отметим вс точку T, чтобы провести MT⊥AB.
R(x₂;y₂), A(-3;1), B(0;-4), M(2;-1)
x₂ = 2+(-4-1) = -3
y₂ = -1-(0+3) = -4
T(-3;-4)
3
Пусть х кг яблок во втором ящике, тогда в первом 4х.
4х-10=х+8
4х-х=8+10
3х=18
х=6, 6 кг яблок было в во втором ящике, тогда в первом 6×4=24 кг
ответ: 6кг ; 24кг
4
8х-3(2х+1)=2х+4
8х-6х-3=2х+4
2х-3=2х+4
2х-2х=4+3
0=7
х принадлежит пустому множеству.