Войти Регистрация Спроси ai-bota

Векторы a+2b и a-3b коллинеарны. докажите, что векторы a и b коллинеарны

Показать ответ

Ответ:

ЛаураАлинина

01.10.2020 21:39

Пусть $a=(x;y)\\
b=(x_{1};y_{1})\\\\
a+2b=(2x_{1}+x;2y_{1}+y)\\
a-3b=(x-3x_{1};y-3y_{1})\\\\ 
\frac{2x_{1}+x}{x-3x_{1}}=\frac{2y_{1}+y}{y-3y_{1}}\\
(2x_{1}+x)(y-3y_{1})=(x-3x_{1})(2y_{1}+y)\\
 2x_{1}y-6x_{1}y_{1}+xy-3xy_{1}=2y_{1}x+xy-6x_{1}y_{1}-3x_{1}y\\
 5x_{1}y-5xy_{1}=0\\
x_{1}y=xy_{1}\\
\frac{x_{1}}{x}=\frac{y_{1}}{y}$
что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

этофиаскобратан4

03.02.2023 16:16

Назови числитель выражения: 8,42 · 2,1 67 – 24 Выбери правильный ответ: O 8,42 · 2,1 О- О-2 4 О2,1 067 O 67 – 2 O - 4. O 8,42...

dangah31

18.02.2023 00:57

Ширина прямоугольника равна 12 мм, а периметр равен 22 см. Найдите длину...

dhjejdj

25.08.2022 05:42

Прямой угол делица на два . Один из этих углов в 5 раз больше другого . Найдите их градусник меры...

Азрет2002

25.08.2022 05:42

Вырази в указанных единицах измерения 14дм =?м ?дм...

катя5091

27.12.2020 01:22

Выбери отношения из которых можно составить верную пропорцию. 0,5:2 3:2 3/4:0,5...

zyxra4

30.01.2021 07:51

Ане бабушка днём подарила большую коробку конфет . каждый вечер аня съедала треть имеющихся в коробке конфет . в первое утро аня съела 4 конфеты , а в каждое следующее утро в 2...

briliant2

15.06.2021 22:54

решить уравнение надо завтра сдавать там случилось позвони рисовать побеждал поэтому нужно последование 50+(86+х) = 90+60Похуй...

17Стася17

19.03.2022 05:26

Используя основное свойство, проверь, является ли равенство...

1luvash

16.09.2021 08:41

До іть, будь ласка, розв язати рівняння! lg6(x + 1)+ log6(2x+1)= 1...

jdhhdd

09.10.2020 23:56

решить самостоятельную по математике на тему Действия над Матрицами. Нужен только 8 номер...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку