Величена угла зависит от длинны его сторон​

Площадь прямоугольного треугольника равна 2√3 см². Определите его высоту,проведённую к гипотенузе, если она делит прямой угол в отношении 1:2.

Решение.

1) Прямой угол делится высотой в отношении 1 : 2. Это значит, угол 90°

разделён на два угла 30° и 60°

2) Итак. ΔАВС, ∠С = 90°, СК =Н ( высота к гипотенузе АВ)

∠КСА = 30°, ∠ВСК = 60°

3) ∠А = 60°,  ∠В = 30°

4) Пусть АС = х, тогда АК = х/2

( в Δ АСК  катет АК лежит против угла 30°)

5) АВ = 2х ( в Δ АВС катет АВ лежит против угла 30°)

6) ΔАСК.

 По т. Пифагора СК² = х² - х²/4 = 3а²/4, ⇒ СК = х√3/2

7) S Δ = 1/2 аh

   2√3 = 1/2*2х*х√3/2

    2√3 = х²√3/2

    2 = х²/2

    х² = 4

    х = 2 = АС

8) АК = 1

   ΔСКА

По т. Пифагора

СК² = 2² - 1² = 3

СК = √3

ВАЖНО: Округлять до сотых километра (10 м) нельзя, так как диаметр задан до десятых от тысяч километров (100 м)

Пошаговое объяснение:

1.

С = π*D = 10900 км - формула

D = 10900 : 3.14 = 34713.375 км ≈ 3471,38 км - диаметр - ответ.

2. Прямая пропорциональность.

С2 = С1 * 5/7 = 3,5 * 5/7 = 0,5*5 = 2,5 м - длина окр-ности- ответ.

3. S = π*D²/4 = π*144/4 = 36π - площадь первого круга

k = D2/D1 = 1/2 - площадь пропорциональна квадрату диаметра

S2 = k² * S = 36/4*π = 9*π - площадь второго - ответа.

или без пропорциональности.

D2 = 12 :2 = 6 см -диаметр второго

S2 = π*6²/4 = 9π - площадь второго - ответ.