Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Академии Наук в С.-Петербурге подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Полтавская Баталия» составляет 14 от всей площади, а примерное их соотношение — 2:38. Размеры этой работы — 480×644 см.
Какова примерная площадь тёмно-серых кусочков на этом панно?
A ___ x ___ B ___ y ___ C ___(17-x-y) __ D
Даня: х км едет на велосипеде, остальные y+17-x-y=(17-x) км идет пешком.
Время Дани:
(x/20) + (17-x)/5
Миша: х км идет пешком, у км едет на велосипеде, и снова (17-x-y) км идет пешком.
Время Миши:
(x/4) +(y/20) + (17-x-y)/4
Вова: (х+y) км идет пешком, (17-x-y) км едет на велосипеде
Время Вовы:
(x+y)/6 + (17-x-y)/20
Приравниваем время Дани и Миши, время Дани и Вовы:
{(x/20) + (17-x)/5 = (x/4) +(y/20) + (17-x-y)/4
{(x/20) + (17-x)/5 =(x+y)/6 + (17-x-y)/20
Умножаем первое уравнение на 20, второе на 60
{4y-3x=17
{7y+16x=153
x=5,8
y=8,6
17-x-y=2,6 км
О т в е т. 2,6 км
Даня х км едет на велосипеде, остальные у+17-х-у=(17-х) км идёт пешком.
Время Дани: (х/20)+(17-х)/5
Миша: х км. идёт пешком у км. едет на велосипеде, и снова (17-х-у) км. идёт пешком.
Время Миши: (х/4)+(у/20)+(17-х-у)/4
Вова: (х+у) км. идёт пешком, (17-х-у) км. едет на велосипеде.
Время Вовы: (х+у)/6+(17-х-у)/20
Преравниваем время Дани и Миши, время Дани и Вовы.
{(х/20)+(17-х)/5=(х/4)+(у/20)+(17-х-у)/4
{(х/20)+(17-х)/5=(х+у)/6+(17-х-у)/20
Умножаем первое уравнение на 20, второе на 60.
{4у-3х=17
{7у+16х=153
х=5,8
у=8,6
17-х-у=2,6 км.
ОТВЕТ: 2,6 км.