Пусть прямая а лежит в плоскости α , прямая в лежит в плоскости β. Прямые а и в параллельны. Плоскости α и β пересекаются по прямой с. Прямая а и с лежат в пл.α.Они параллельны, так как прямая а || пл.β (сущуствует прямая b в плоскости β, параллельная a), то прямая а не пересекается с прямой с , лежащей в плоскости β (как линия пересечения пл.α и пл. β), а значит a||c. Аналогично, прямая b || пл.α, так как существует в этой плоскости прямая a, параллельная b.Значит, прямая b не имеет общих точек с пл.α и с прямой с, лежащей в плоскости α ( прямая с - линия пересечения двух плоскостей-одновременно принадлежит и пл.α и пл. β).Поэтому b||c.
Прямая а и с лежат в пл.α.Они параллельны, так как прямая а || пл.β (сущуствует прямая b в плоскости β, параллельная a), то прямая а не пересекается с прямой с , лежащей в плоскости β (как линия пересечения пл.α и пл. β), а значит a||c. Аналогично, прямая b || пл.α, так как существует в этой плоскости прямая a, параллельная b.Значит, прямая b не имеет общих точек с пл.α и с прямой с, лежащей в плоскости α ( прямая с - линия пересечения двух плоскостей-одновременно принадлежит и пл.α и пл. β).Поэтому b||c.
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
Числа 720 и 612 - чётные, поэтому они не взаимно простые (на простые множители можно не раскладывать).
720 | 2 612 | 2
360 | 2 306 | 2
180 | 2 153 | 3
90 | 2 51 | 3
45 | 3 17 | 17
15 | 3 1
5 | 5 612 = 2² · 3² · 17
1
720 = 2⁴ · 3² · 5
НОД (720 и 612) = 2² · 3² = 36 - наибольший общий делитель
ответ: числа 720 и 612 не взаимно простые, так как у них есть общие делители, отличные от единицы.