Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе , всего он проехал 40 км . Скорость его на шоссе была на 4 км больше , чем скоростьна лесной дороге . С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе , и с какой скоростью по лесной дороге ? Решить методом системы уравнений
х км/ч - скорость по шоссе
у км/ч - скорость по лесной дороге
{х - у = 4
{2у + х = 40
- - - - - - - - - -
Сложим оба уравнения:
2х + у = 44
у = 44 - 2х
- - - - - - - - - -
Подставим значение у в первое уравнение системы
х - (44 - 2х) = 4
х - 44 + 2х = 4
х + 2х = 4 + 44
3х = 48
х = 48 : 3
х = 16 (км/ч) - скорость по шоссе
- - - - - - - - - -
у = 44 - 2 · 16
у = 44 - 32
у = 12 (км/ч) - скорость по лесной дороге
Или так: 16 - 4 = 12 (км/ч)
ответ: 16 км/ч и 12 км/ч.
Пусть скорость по шоссе будет х км/ч, а скорость по лесной дороге у км/ч, так как нам известно что скорость на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге . Так как весь путь составил 40 км, а по времени составил 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, получим систему уравнений:
х – у = 4;
x + 2y = 40.
Пошаговое объяснение:
Выведем из первого уравнения у:
у = х – 4, и подставим его во второе уравнение, получим:
x + 2x – 8 = 40;
3х – 8 = 40;
3х = 48;
х = 16.
Тогда у = 16 – 4 = 12.
Следовательно скорость по лесу составит 12 км/ч, а по шоссе 16 км/ч.